ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅

Как с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ΅ ― рассказываСм Π² Π° Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π° ΠšΠ΅ΠΌΠ±Ρ€ΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π’ΠΈΠ²Π΅ΠΊΠ° Паланиаппана.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊ

МашинноС ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ стали Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ эффСктивной стратСгиСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ для увСличСния Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ инвСстиционныС Ρ„ΠΎΠ½Π΄Ρ‹. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я объясню, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ индСкс). Π’ основС тСкста ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, написанный Π½Π° языкС Python. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ Π³Π°ΠΉΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° GitHub. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Π½Π° Medium.

ΠžΡ‚ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π½Π΅ для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ². Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ модСль, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ основы Python, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ вСроятности, статистику ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. НСобходимыС знания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-курсС Β«Data ScientistΒ» Π² НСтологии.

НСйронныС сСти Π² экономикС

ИзмСнСния Π² сфСрС финансов происходят Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ARIMA ΠΈ GARCH, эффСктивны, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ряд являСтся стационарным β€” Π΅Π³ΠΎ основныС свойства со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. А для этого трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ряд Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ log returns ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½ ΠΊ стационарности ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Однако главная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ этих ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ гарантируСтся.

РСшСниСм Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ стационарности. НСйронныС сСти ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ эффСктивны Π² поискС связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ способны Π½Π° ΠΈΡ… основС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ) Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Data Science состоит ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтямиБбор Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” обСспСчиваСт Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… свойств.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ‚ΡΠΌΠΈΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” часто ΠΏΡƒΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ шаг ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ использованиСм Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтямиРазработка ΠΈ рСализация ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ β€” Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ‚ΡΠΌΠΈΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ бэктСстинга (тСстированиС Π½Π° историчСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…) β€” ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ шаг любой Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ стратСгии.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ‚ΡΠΌΠΈΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ β€” поиск подходящих ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для нашСй Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти β€” Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π°Ρ… Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π° послСдниС 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π‘ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ спрогнозируСм Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь.

Π‘Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для этого ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° Yahoo Finance. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΡ… Python API pdr.get_yahoo_data(ticker, start_date, end_date ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ с сайта.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π’ нашСм случаС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹, состоящиС ΠΈΠ· дСсяти ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π½ ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ дня. Для этого я ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» класс Preprocessing, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ тСстовыми Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ класса я ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ get_train(self, seq_len), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² NumPy массивы, задавая ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠΊΠ½Π° (Π² нашСм случаС 10). Π’Π΅ΡΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Аналогично я ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ тСстовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ X_test ΠΈ Y_test.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° с использованиСм Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Π’ соврСмСнном ΠΌΠΈΡ€Π΅ всё с большСй остротой проявляСтся интСрСс ΠΊ качСствСнному ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ финансовых Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ связано с быстрым Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ высоких Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ, соотвСтствСнно, с появлСниСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… инструмСнтов Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Однако Ρ‚ΠΎΡ‚ тСхничСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ участников Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, Π½Π΅ эффСктивСн. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ Π½Π° основС ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΡ… срСдних, осцилляторах ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… Π½Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‚.ΠΊ. экономика часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ мотивациями людСй.

Π’ послСдниС Π³ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρƒ финансовых Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² стали Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ большой интСрСс Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ искусствСнныС Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти – это матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, построСнныС ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ функционирования биологичСских Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй – сСтСй Π½Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ понятиС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ процСссов, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти процСссы. ВпослСдствии эти ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ стали ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² практичСских цСлях, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… прогнозирования. НСйронныС сСти Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ смыслС этого слова, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния – ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… прСимущСств Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ВСхничСски ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ коэффициСнтов связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’ процСссС обучСния нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ способна Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ слоТныС зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Бпособности Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Π΅Π΅ способности ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ скрытых зависимостСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. ПослС обучСния ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ способна ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° основС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ измСнСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ стСпСни ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΡƒΡŽ нСдСлю ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½Π΅ΠΉ Π»ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΈ Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π° послСдниС 50 Π»Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ навСрняка Π½Π΅ даст Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Рассмотрим Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° прогнозирования с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй. Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ индСкса ΠœΠœΠ’Π‘ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ с 01.10.2008 ΠΏΠΎ 03.04.2009. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° основС прСдставлСнной статистичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° (рис.1), с 01.10.08 ΠΏΠΎ 28.10.08 индСкс ΠœΠœΠ’Π‘ «просСл» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 534 ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°. ПослС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ послСдовал рост Π΄ΠΎ максимальной ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² 871 ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚. Π”Π°Π»Π΅Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя, Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ находился Π² Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ восходящая тСндСнция. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ), Π½ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, которая Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сильно ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, построим ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, построив ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… коррСляций (Ρ‚Π°Π±Π».1), Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСмСнная LOW Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сильно ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ с ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Займёмся ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

НСлинСйныС ΠΏΠΎ своСй сути Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ с любой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ точности Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π½Π΅ взирая Π½Π° отсутствиС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ пСриодичности ΠΈΠ»ΠΈ цикличности. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ (Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π°ΠΌ извСстно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ лишь Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ числС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π½ΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вСсь рассматриваСмый ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ), Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ тысячу Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ STATISTICA, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΡ…, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ….

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ процСсса построСния сСтСй ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹: Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сСти, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ‚Π°Π±Π».2).

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ обучСния Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 7 (рис.2) с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (рСгрСссионноС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 0,253628, ошибка: 0,003302). НСтрудно Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сСтСй с Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ Радиально Базисной Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Π Π‘Π€) Π² срСднСм Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сСтСй с Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ Многослойно пСрсСптрона. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ это ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСти с Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ Π Π‘Π€ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (это связано с насыщСниСм элСмСнтов скрытой структуры). Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ правдоподобности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 7 построим гистограмму частот (рис.3). Данная гистограмма являСтся самой симмСтричной ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ модСлями. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ стандартныС прСдполоТСния ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ остатков. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, модСль 7 большС всСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

ΠžΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ для прогнозирования Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· (рис.4, Ρ‚Π°Π±Π».3). Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ спрогнозировала Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°. Однако, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, особСнно Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ экономичСского кризиса ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Как ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ это обусловлСно ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ структуры Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ классичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ рассчитаны Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ рядам с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ структурными закономСрностями. Но Π΄Π°ΠΆΠ΅, нСсмотря Π½Π° всС Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ качСства Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй Π½Π΅ стоит ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ΠΉ Β«ΠΏΠ°Π½Π°Ρ†Π΅Π΅ΠΉΒ». Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ящиком», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ позволяСт Π² явном Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ зависимостСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ряда. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· лишь Π½Π° строго фиксированноС количСство шагов Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π² спСцификации этой сСти), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто сильная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ явной линСйности, простоты структуры Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ оказываСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слабой ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ классичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ это ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сСтСй ΠΏΠΎ своСй сути.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС для достиТСния Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти Π²ΠΊΡƒΠΏΠ΅ с Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ стратСгиСй управлСния ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΠΌ.

Бписок использованной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

1. Π­.А.Π’ΡƒΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ статистичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Β«Π€ΠΎΡ€ΡƒΠΌΒ», Москва
2008Π³.
2. Π’. Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². STATISTICA: искусство Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅. 2003Π³.
3. НСдосСкин А.О. НСчСтко-мноТСствСнный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· риска Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… инвСстиций. Изд.
Π‘Π΅Π·Π°ΠΌ, 2002Π³.
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… 3-Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π’ΠΎΠ»Π³Π“Π’Π£ Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ (Π’ΠΎΠΌ 3).

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊ Полина ΠšΠ°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для «НСтологии», Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π° ΠšΠ΅ΠΌΠ±Ρ€ΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π’ΠΈΠ²Π΅ΠΊΠ° Паланиаппана ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ модСль, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ΅.

МашинноС ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ стали Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ эффСктивной стратСгиСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ для увСличСния Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ инвСстиционныС Ρ„ΠΎΠ½Π΄Ρ‹. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я объясню, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ индСкс). Π’ основС тСкста ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, написанный Π½Π° языкС Python. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ Π³Π°ΠΉΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° GitHub. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Π½Π° Medium.

НСйронныС сСти Π² экономикС

ИзмСнСния Π² сфСрС финансов происходят Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ARIMA ΠΈ GARCH эффСктивны, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ряд являСтся стационарным β€” Π΅Π³ΠΎ основныС свойства со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. А для этого трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ряд Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ log returns ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½ ΠΊ стационарности ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Однако главная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ этих ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ гарантируСтся.

РСшСниСм Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ стационарности. НСйронныС сСти ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ эффСктивны Π² поискС связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ способны Π½Π° ΠΈΡ… основС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ) Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ data science ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ состоит ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:

Π‘Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для этого ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° Yahoo Finance. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΡ… Python API pdr.get_yahoo_data(ticker, start_date, end_date) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ с сайта.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

МодСли Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° я использовал Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй: ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ Π ΡƒΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ…Π°Ρ€Ρ‚Π° (Multilayer Perceptron β€” MLP) ΠΈ модСль Π”ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΉ краткосрочной памяти (Long Short Term Model β€” LSTM). ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ расскаТу ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ эти ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ MLP Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, Π° ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ LSTM β€” Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠ±Π° АунгиСрса.

MLP β€” самая простая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² модСль ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… вСсов значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· скрытыС слои для получСния Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° происходит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· скрытыС слои, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСсов ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ β€” нСдостаток «памяти». НСвозмоТно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Π’ контСкстС нашСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ различия Π·Π° 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… датасСтов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ MLP Π½Π΅ способны Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ связи.

Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ LSTM ΠΈΠ»ΠΈ Π Π΅ΠΊΡƒΡ€Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти (Recurrent Neural Networks β€” RNN). RNN ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ использования, это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ структуру связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π°Ρ… Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Но с RNN Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π“Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство слоСв ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ обучСния (Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹) умноТаСтся Π² нСсколько Ρ€Π°Π·. Π Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ LSTM, увСличивая ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

РСализация ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ этап Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” нормализация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для этого Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Но Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эту систСму ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, использованиС статистики ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ самым Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ я просто Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° 200 (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ числа ΠΌΠ°Π»Ρ‹). И хотя каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ такая нормализация Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ обоснована ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла, ΠΎΠ½Π° эффСктивна, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСса Π² Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти Π½Π΅ становятся слишком большими.

НачнСм с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ β€” MLP. Π’ Keras строится ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… Π½Π΅Ρ‘ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ слои. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Keras Π² пяти строках ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ‹ создали MLP со скрытыми слоями, ΠΏΠΎ сто Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅. ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Adam (adaptive moment estimation) β€” Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивный ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с стохастичСским Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ спуском. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ стохастичСского Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ спуска β€” Π½Π° ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΠ½Π΅ сразу Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ прСимущСства Adam:

AdaGrad β€” ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния, которая ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ расхоТдСнии Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ… с СстСствСнным языком ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).

RMSProp β€” ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для вСса (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, насколько быстро ΠΎΠ½ мСняСтся). Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ справляСтся с нСстационарными ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡˆΡƒΠΌΡ‹).

Adam ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Π² сСбС прСимущСства этих Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому я Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» Π΅Π³ΠΎ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ подгоняСм модСль ΠΏΠΎΠ΄ наши ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Keras снова ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:

Когда модСль Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π°, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π½Π° тСстовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΠ½Π° сработала. Π­Ρ‚ΠΎ дСлаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ LSTM ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ похоТая ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°, поэтому я ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объясню Π΅Π³ΠΎ:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Keras Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π² зависимости ΠΎΡ‚ вашСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ массива с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ NumPy.

МодСли бэктСстинга

Когда ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ наши ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π° тСстовых, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Π½Π° историчСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ДСлаСтся это ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Однако, это упрощСнная вСрсия тСстирования. Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ систСмы бэктСстинга Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ «ошибка Π²Ρ‹ΠΆΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΒ» (survivorship bias), Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (look ahead bias), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ситуации Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ простого бэктСстинга.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ LSTM Π½Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Apple Π² Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»Π΅

Для простой LSTM ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Он ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ машинного обучСния способны ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС устойчивыС связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

Для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ послС тСстирования часто Π½ΡƒΠΆΠ½Π° оптимизация. Π― Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» Π΅Ρ‘ Π² Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ сами ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль. Π’Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, придСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² поиска Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²: ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ сСткС Π΄ΠΎ стохастичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π― ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, с ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ знания Π² сфСрС машинного обучСния выходят Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ развиваСтся β€” ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, поэтому ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ постоянно ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ для этого β€” ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ интСрСсныС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. И хотя моя LSTM-модСль нСдостаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ° для использования Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅, Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

МоТно Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρƒ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ?

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Когда рассматриваСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° прогнозирования Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ Ρƒ читатСля (ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Ρ, зритСля, …) часто Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ идСя ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, обрСтя Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° стоит Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… описываСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот самый курс Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°[1], Ρ‚Π°ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ приводят Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. А Π²ΠΎΡ‚ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π€. Π¨ΠΎΠ»Π»Π΅ β€œΠ“Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Python”[2], имССтся Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ нСдвусмыслСнноС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ стоит ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для прСдсказаний курсов Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³. Π¨ΠΎΠ»Π»Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ это Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ состоянии ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ основой для прСдсказания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ состояния. Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ [3]Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ приходят ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ курс Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ это ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°Π» (Π² матСматичСском смыслС этого слова), ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠΌ (с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ошибки ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°) Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ состояния являСтся Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ состояниС.

Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ курс Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния.

ВСория

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ объяснСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΅ собствСнноС прСдставлСниС ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Ρ‹, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ большС мСня, Ρ‚ΠΎ рискуСтС ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ смСха. Π― ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠ».

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ акция? Акция это цСнная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, которая удостовСряСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π΅Ρ‘ дСрТатСля Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ части ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ прСдприятия. Π£ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ этого слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связана с ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΡŽ прСдприятия. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ†Π΅Π½Π° связана Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с фактичСской ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΡŽ прСдприятия, сколько с ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ эта ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ. А ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ стартапа Theranos, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ тСхнология Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π”ΠΠš Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Π΅ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ оказалась, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° сопоставима с Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π±ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ зависит ΠΎΡ‚ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ мнСния инвСсторов ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅. На Π½Ρ‘ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ измСнСния Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Maersk. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, 2 апрСля 2019 акция стоила 7718 DKK, Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь β€” ΡƒΠΆΠ΅ 7750. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ малСнькая Π±ΡƒΠΊΠ²Π° D Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. 3 апрСля Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹, ΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, сумма Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π½Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ, Ρ€Π°Π· инвСсторы Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΡΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊ росту Ρ†Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ событиС.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотрим Π½Π° Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ курс Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ нашСго ЯндСкса Π² Ρ‚Π΅ Π΄Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΎΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ слухи ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π‘Π±Π΅Ρ€Π±Π°Π½ΠΊ собираСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… слухах Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ (Π½Ρƒ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π±Ρ‹, компания-ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° ΠΈ всСм хочСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρƒ нСго…), Π½ΠΎ Π² этот Ρ€Π°Π· инвСсторы, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ° частного ЯндСкса государствСнным Π‘Π±Π΅Ρ€Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ нСсёт Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

По мнСнию спСциалистов ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»Π° ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Познания НИИ Π‘Π°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ИсслСдований, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт довольно простой Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ зависит, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΎΡ‚ мнСния инвСсторов ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‘ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ состояния, ΠΈ ΡƒΠΆ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π½Π° основС Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ…) Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° основС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ это Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависит. Π’ случаС Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ это внСшниС события, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вряд Π»ΠΈ удастся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ€ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ² большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ состояниС, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°

Как извСстно, Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ тСория ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получится.

ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, которая ΠΏΠΎ (n) Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌ прСдскаТСт (n+1)-ю. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½Π°ΠΌ потрСбуСтся Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ самыС Ρ†Π΅Π½Ρ‹, Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ с Yahoo Finance.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½ ΠΏΠΎ дням, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ дню Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρƒ закрытия Π½Π° основС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½ закрытия Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π½ΠΈ, Π° Π² качСствС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Maersk.

Как ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ознакомится Ρ‚ΡƒΡ‚. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ обратимся ΠΊ Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ΅:

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ history ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ константы ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² period ΠΈ interval ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, запросим Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ history Ρƒ нас Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π°Ρ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ pandas DataFrame, посмотрим Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Keras Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π½Π°ΠΌ TimeseriesGenerator, Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для получСния ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± этом Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ β€” ΠΏΠΎ ссылкС. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° здСсь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° влияСт Π½Π° Ρ†Π΅Π½Ρƒ. НапишСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, которая сгСнСрируСт Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ. АргумСнтами этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ количСство Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сигналов, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ для получСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°. ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сСйчас Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ строку ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹. ΠœΡ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ классом TimeseriesGenerator Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ большой массив ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, сгСнСрированный с использованиСм ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π°.

Ѐункция ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°: Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ( data ) ΠΈ количСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ закрытия, Π½Π° основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ( value_num ).

ΠœΡ‹ упомянули ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ стоит ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти выполняСтся Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ вычислСния Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ (ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅). Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ простым являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ спуска. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ вычисляСтся для всСй ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. Но Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСдостатки. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вСсьма Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния β€” ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большой. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°Ρ… ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большого Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большой, ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа просто Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΈΡ… машинноС прСдставлСниС. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл Π² самых ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… случаях. Π—Π½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ люди ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ-Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ[4]. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π° основС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ подмноТСства ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ это Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ всё ΠΆΠ΅ придётся ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… всС сразу. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ Π½Π° части Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, batch) ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, коррСктируя вСса Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° основС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, β€œΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎβ€, Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ всС ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ эпоху обучСния. Π’ процСссС обучСния эпох ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСсколько, ΠΈΡ… количСство зависит ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ самого Ρ…ΠΎΠ΄Π° обучСния. Π’Π΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ люди Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ распрСдСлСны ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ случайно[4], Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ссли Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ располоТСны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚, ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎ всяком случаС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСны Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΌ порядкС ΠΈ Π½Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ сгСнСрируСм ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, исходя ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для получСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° достаточно 4-Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, послСдний элСмСнт ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ дСнь, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ выполняСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π½ довольно высока. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ†Π΅Π½Π° закрытия измСняСтся Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ \(<767.7, 12740.0>\) Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ значСния. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ MinMax.

ΠœΡ‹ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ снова.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ врСмя, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, наша ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ (N+1) Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ содСрТат ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ дСнь Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹, Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ соотвСтствуСт Ρ†Π΅Π½Π΅ закрытия для Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ дня. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ N, число Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π° основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прогнозируСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π½Π°ΠΌ прСдстоит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ напишСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ сСти с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ числом Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ n+1 Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π° Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСпосрСдствСнно ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для обучСния, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ β€” для тСстирования, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт тСстовой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ наша ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ извСстны Π½Π° этапС обучСния.

Π£Ρ€Π°, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†-Ρ‚ΠΎ создаём ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ:

НапишСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, которая ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. На Π²Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ минимальноС ΠΈ максимальноС число Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ количСство эпох, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ. Ѐункция ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π», Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², создаст ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΅Ρ‘ ΠΈ протСстируСт. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΡ‹ смоТСм ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, какая ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ сСти, мСняя число Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 10 ΠΈ обучая Π² тСчСния 20 эпох.

Π”ΠΎΠΆΠ΄Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ окончания процСсса, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ…. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ сСти ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‘ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ значСния ошибки обучСния ΠΈ тСстирования Π½Π° послСднСй эпохС.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ошибки ΠΏΡ€ΠΈ тСстировании всСгда нСсколько большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ нСсколько Ρ…ΡƒΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ извСстныС.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ошибки ΠΏΡ€ΠΈ тСстировании Π² зависимости ΠΎΡ‚ количСства Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, для ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ числа Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΆΠ΅ накопилось. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ написания этих строк, Ρ‚Π΅ΠΌ большС шансов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ помСняСтся.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ наблюдСниС: Ссли Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ этот скрипт Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° подряд, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ с высокой Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… запусков ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ сСти. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сСти ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числом Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ такая ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ количСства Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСзис ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ получится ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ учится ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ звсС Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹, вСроятно, приходя ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ΠΎ всСх Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

НуТно ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ошибка Π½Π΅ для Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° для Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, β€œΡ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π²β€ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ фактичСской ошибки для всСй сСтСй.

НСхилая ошибка, Π΄Π°ΠΆΠ΅ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ числа Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, фактичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. Π― Π±Ρ‹ Π½Π΅ стал Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ΄Π°-Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ. И Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π±Ρ‹ Π½Π΅ совСтовал.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ самого прСдсказания. ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΌ здСсь ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° синим β€” прСдсказаниС.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ большСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. МоТно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. НСтрудно ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ нСчасто.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ошибки для Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наша ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ смогла ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρƒ закрытия для Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, помСняв Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ сСти ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ² число эпох. Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ большС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вря Π΄ Π»ΠΈ получится, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ использовали Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π° всё врСмя Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΊΡƒΠ΄Π°. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, вСроятно, Π½Π΅ самая удачная идСя, Ρ‚Π°ΠΊ Π°ΠΊ курс Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΈ смСшСниС ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вряд Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наша нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½Ρƒ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ. ВмСсто этого ΠΎΠ½Π° пытаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда, Π½Π° основС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… извСстных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ измСнятся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° росла Π½Π° протяТСнии ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡƒΠΏΠ°Π΄Ρ‘Ρ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. На Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π² Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большСй ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ внСшниС события, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ†Π΅Π½Π° Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ врСмя.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ курса Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, исходя ΠΈΠ· прСдполоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС шансов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ успССт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ внСшнСС событиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ повлияСт Π½Π° Ρ†Π΅Π½Ρƒ. Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ подозрСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ, Π° Π½Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ.

Если ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ измСнСния Ρ†Π΅Π½Ρ‹ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° случайный. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ истины, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сами Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… событиях. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, для Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти Ρ†Π΅Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°Π», Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ [ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ] Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь я согласСн с Π€. Π¨ΠΎΠ»Π»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ курс Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Если ΡƒΠΆ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ хочСтся Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π·Π° счёт Π²Π΄ΡƒΠΌΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ чтСния финансовой отчётности, Π° Π·Π° счёт матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ стоит ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Quantitative Analysis. Говорят, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *