диапазон чисел что это

диапазон чисел

Смотреть что такое «диапазон чисел» в других словарях:

диапазон массовых чисел масс-спектрометра — диапазон массовых чисел Область значений массовых чисел, ограниченная наименьшим и наибольшим значениями массовых чисел однозарядных ионов, которые могут быть зарегистрированы данным масс спектрометром [ГОСТ 15624 75] Тематики масс спектрометры… … Справочник технического переводчика

диапазон порядков чисел — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN order range … Справочник технического переводчика

диапазон представления чисел — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN range of number representation … Справочник технического переводчика

Статистические тесты генераторов случайных и псевдослучайных чисел — Статистические тесты применяются для оценки степени случайности двоичных последовательностей, порождаемых генераторами случайных и псевдослучайных чисел. Содержание 1 Применение 2 Программные п … Википедия

Числа с плавающей запятой — Плавающая запятая форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее… … Википедия

Запятая плавающая — Плавающая запятая форма представления дробных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее часто… … Википедия

Машинный эпсилон — Плавающая запятая форма представления дробных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее часто… … Википедия

Плавающая запятая — форма представления дробных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее часто используемое представление… … Википедия

Плавающая точка — Плавающая запятая форма представления дробных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее часто… … Википедия

Числа с плавающей точкой — Плавающая запятая форма представления дробных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее часто… … Википедия

Число с плавающей запятой — Число с плавающей запятой форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную.… … Википедия

Источник

Функция range в Python

Тип range (диапазон) является встроенной разновидностью данных в языке Python, которая предназначена для хранения информации об арифметической прогрессии целых чисел. Для ее генерации используется одноименная функция range с тремя различными параметрами. Диапазон обеспечивает комфортную работу с коллекциями при их циклической обработке.

Что такое диапазон?

Диапазон представляет собой неизменяемую последовательность целых чисел, которая чаще всего применяется для генерации более сложных наборов данных при помощи генераторов. Но в отличие от списков, кортежей, а также других стандартных коллекций, для обработки такого объекта всегда требуется одинаково малое количество памяти. Благодаря особому подходу к хранению данных, в память записываются не все элементы последовательности, а только ее длина, шаг и стартовая точка. Остальные данные вычисляются по мере необходимости.

Функция range

Для генерации диапазона нужно вызвать функцию range, передав ей от 1 до 3 целочисленных аргументов. В языке Python диапазон является самостоятельным объектом. Поэтому создать его можно с помощью присвоения результата работы range определенному идентификатору. Проверить, к какому классу принадлежит такой объект, можно с помощью метода type().

Рассмотрим описание функции range в Python 3. Как уже было сказано, она принимает несколько параметров:

Все указывать необязательно, так как start и step по умолчанию имеют значения 0 и 1 соответственно. Однако самостоятельно задать stop для диапазона все же необходимо.

Следующий пример демонстрирует результат работы функции range.

Таким образом, получилась последовательность с 10 целыми элементами, так как значения параметров start и step оставались по умолчанию. Попробуем добавить один аргумент.

Как видно из результатов выполнения программы, первый параметр функции range задает стартовое значение для будущей последовательности (3), в то время как второй отображает ее конечную границу (10). Однако, вопреки ожиданиям, число 10 не включается в итоговую последовательность. Добавим третий аргумент в функцию и посмотрим, что будет.

В данном случае задается диапазон чисел в Python 3 используя максимально возможное количество параметров, которые отвечают за начало (3), конец (10) и шаг (2). Таким образом, функция print вывела 4 целочисленных значения с одинаковым интервалом последовательности. Стоит всегда учитывать порядок расположения ее аргументов: start, stop и step. Все они могут обладать лишь целочисленным значением, как положительным, так и отрицательным.

Очень часто диапазоны используются для быстрой генерации списка либо другой коллекции чисел. Чтобы сделать это, необходимо всего лишь передать результат выполнения в качестве параметра для list. Следующий пример демонстрирует создание списка.

Вывод в обратном порядке

Благодаря реализации интерфейса collections.abc.Sequence ABC, объекты класса range можно обрабатывать различными способами, как списки или кортежи. Таким образом, диапазоны обладают возможностью проверки вхождения, поиска по индексу, среза или отрицательной индексации. В следующем примере показывается вывод списка в Python 3 c range в обратном порядке.

Для этого используется встроенная функция reversed, обрабатывающая последовательность некоторых данных и возвращающая каждый из ее элементов в противоположном порядке.

Различия между range и xrange

Иногда при работе со старым кодом, написанным во времена Python 2, можно повстречать метод под названием xrange. Он очень похож на стандартный range. Единственным отличием xrange от range является то, что при вызове первого создается новый объект типа range, а не обычный список класса list. В таком случае элементы последовательности не хранятся в памяти, а генерируются по ходу выполнения программы для экономии ресурсов.

Скорее всего, это было сделано для улучшения эффективности работы с большими последовательностями чисел. К примеру, в старых версиях языка использование функции range со значением, выше чем sys.maxsize, приводило к ошибке и завершению программы.

Заключение

Таким образом, тип range (диапазон) имеет массу путей применения, поскольку позволяет легко автоматизировать процесс заполнения различных наборов чисел. Как правило, для этой цели применяется функция range, в которой указан начальный элемент, граница и шаг последовательности. Благодаря реализации интерфейса коллекции, диапазоны обеспечивают проверку вхождения, поиск по индексу, срез и отрицательную индексацию элементов.

Источник

Постановка задачи

Детали

Буду честным — я не могу представить себе диапазон, элементы которого мы бы не смогли сравнить между собой на определение «больше-меньше», но я твёрдо убеждён, что для диапазона мы должны иметь возможность задать свой собственный механизм сравнения (компаратор). Теперь у нас есть другой выбор: будем ли мы выражать сравнение через IComparer, или же через Comparison? Эти обобщённые интерфейсы эквивалентны, но IComparer, вероятно, более распространён и часто используем, поэтому мы остановимся на нём. Это также значит, что мы сможем использовать свойство Comparer.Default для естественного сравнения безо всяких лишних телодвижений. Если же коду, использующему наш диапазонный класс, непременно будет требоваться использование Comparison, то это легко сделать, создав класс-адаптер (что и сделано в MiscUtil).

Возвращаясь к нашему решению с ограничением элементов диапазона, следует заметить, что здесь перед нами стоит интересное архитектурное решение: будем ли мы ограничивать потенциальных пользователей нашего «диапазонного» класса слишком сильно, не давая им возможности воспользоваться диапазоном, если тип их элементов не имеет естественного сравнения, или же позволим воспользоваться, подвергаясь риску попасть на «неадекватный» с точки зрения диапазона тип элементов? Я, в целом, предпочту работать без ограничений, хотя только «за», если пользователи API будут придерживаться адекватных решений.

Ну и последний архитектурный момент перед тем, как ринуться в код: наш тип будет неизменяемым (immutable). Что, естественно, не отменяет того факта, что мы не можем контролировать изменяемость или неизменяемость элементов нашего диапазона, однако будем помнить, что наиболее «адекватные» элементы для использования в диапазонах (такие, как числа) уже являются неизменяемыми.

Первые шаги в реализации диапазона

Пришло время кодинга. Начнём с малого — только конструктор и определитель наличия элемента в диапазоне.

Тот факт, что у нас дублируется код для верхней и нижней границы, наводит меня на мысль, что следовало бы инкапсулировать сущность границы диапазона в свой собственный тип … но не будем слишком быстро всё усложнять. Отмечу, что если бы мы таки решили создать диапазон с «бесконечной» (т.е. не заданной) верхней и/или нижней границей, то идея инкапсуляции границы в отдельный тип стала бы существенно более полезной. Код метода Contains далёк от совершенства, но индикаторы выполнения юнит-тестов светятся зелёным, и я этим доволен.

Ради краткости я использовал автогенерируемые свойства с публичными геттерами (аксессорами) и приватными сеттерами (мутаторами). Благодаря этому тип становится неизменяемым извне, но остаётся изменяемым изнутри него самого, что не есть гуд. Идеальным решением было бы использовать поля только для чтения ( readonly ) и свойства-геттеры к ним, но в таком случае код бы распух и сместил бы внимание с общей концепции на детали.

Несомненно, что всё это — сто́ящие архитектурные подходы, но по отношению к цели статьи они не столь интересны, поэтому я больше их касаться не буду. Ну а что более интересно, так это то, как мы собираемся итерировать по диапазону.

Итерирование

Давайте вернёмся к основоположным архитектурным вопросам диапазонного класса. Я полагаю, что предельно ясным является наличие некой итерирующей функции (функции перебора, stepping function), которая может перемещаться от текущего элемента до следующего за ним. В таком случае в нас осталось два вопроса: что считать первым элементом, и как знать, что пора остановиться.

С чего начинать?

Когда остановиться?

Реализация

Теперь, когда мы знаем, что именно хотим сделать, реализация не отнимет много сил. В отличие от реализации в MiscUtil, мы просто добавим методы, использующие блок итератора для тяжелой работы — в этом случае нет нужды в отдельном публичном типе. Чтобы не особо отклоняться от темы этой статьи, я также буду требовать от пользователей класса непосредственно указывать функцию перебора. В MiscUtil я использовал хитроумную поддержку обобщённых операторов от Марка Грэвелла (Marc Gravell), которая позволяет сделать простой перебор для любого типа, который поддерживает оператор сложения (+), но сейчас я не буду это использовать, дабы не отклоняться от темы статьи.

Итак, изначальная реализация:

Здесь есть один потенциальный изъян: мы проверяем «попадание» нового значения в диапазон в цикле, тогда как вызываем функцию перебора, возвращающую новое значение, ещё до цикла при исключающей нижней границе. К счастью, эта проблема решается естественным способом: если функция перебора возвращает первое значение, которое меньше, чем нижняя граница, то это значение, само собой, не будет попадать в диапазон, а значит, и не пройдёт предусловие цикла.

Альтернативный вариант определения точки старта (вместо if) — использовать тернарный условный оператор:

Какой вариант более удобочитаемый — этот или предыдущий, — зависит от вас.

И последний момент: мы всегда выполняем перебор от нижней границы к верхней. А что, если мы захотим сделать наоборот — от верхней к нижней?

Изменение диапазона на противоположный

Реализация изменения диапазона на противоположный (reversing) относительно проста, но мы должны ничего не упустить. Нам нужно поменять местами верхнюю и нижнюю границы, поменять местами флаги «включительности» и/или «исключительности» этих границ, а также поменять компаратор. К счастью, написание обратного компаратора (reversing comparer) достаточно просто — по крайней мере, до тех пор, пока вы не попадёте в неприятную ловушку. Вот код обратного компаратора, который действует противоположно «обычному» компаратору:

Теперь, когда мы имеем обратный компаратор, мы легко можем реализовать в классе Range метод Reverse :

Конечно, тут можно применять новые оптимизации, такие как определение обратного компаратора, чтобы не «оборачивать» обратный компаратор ещё раз (вместо этого можно использовать оригинальный, получив его из поля обратного), но я опустил все эти детали ради простоты кода. Также ради ясности я использовал именованные и опциональные аргументы, введённые в C# 4, но, конечно же, это необязательно, и вы вполне можете достичь того же функционала при помощи перегрузок конструктора.

Заключение

От переводчика

Если же вам надо работать с диапазонами дат и времени, то тут абсолютным лидером является библиотека Time Period Library от Jani Giannoudis. Обладатель двух призов за март 2011 на CodeProject, данная библиотека активно обновляется (последнее обновление — 1 октября 2013), интенсивно покрыта юнит-тестами (объём кода юнит-тестов трижды превышает объём кода самой библиотеки), а также поддерживает платформы Silverlight и Windows Phone. Ну и как overkill в данном случае выступает качественный перевод её описания на русский язык от hDrummer.

Источник

Excel 10. Диапазон и вычисления в нем

По окончании этого урока вы сможете:

Скачайте файл тут. Откройте файл. (Признаюсь – не владею ни одним из этих видов творчества. Просто взяла из Интернета)

1. Диалоговые окна «Вставка функции» и «Аргументы функции»

Шаг 1. Вводим в ячейку А7 Максимум и переходим в ячейку В7:

Шаг 2. Открываем диалоговое окно «Вставка функции» (лента Формулы → команда Вставить функцию):

Как только мы вызвали диалоговое окно «Вставка функции», в вычисляемой ячейке появился знак «=».

Шаг 3. Выбираем в списке из 10 последних использовавших функций «МАКС» (поле «Выберите функцию»).

Это ещё один способ вставить функцию в дополнение к уже известным по прошлой статье (Excel 9). В Excel встроено около 300 функций. Вряд ли вы будете использовать все функции. Поэтому полезно знать, где находится список из самых вами любимых функций, чтобы избежать длительных поисков.

В поле «Поиск функции» вы можете ввести описание нужной вам функции, и Excel услужливо поможет вам в поиске.

При нажатии кнопки выпадающего меню поля «Категории» вы увидите перечень всех категорий функций:

Нашли функцию МАКС? ОК!

Но у нас с вами мелкая неприятность – диалоговое окно «Аргументы функции» перекрывает ряд чисел:

Шаг 4. Щелкаем по значку со стрелкой справа от поля «Число!». Диалоговое окно свернется и вам надо выбрать диапазон, в котором будет искаться максимум.

Шаг 5. Щелкаем по значку со стрелкой справа от поля «Число!» – диалоговое окно «Аргументы функции» развернется. Нажимаем ОК.

В предыдущих версиях Excel эта операция носила название «Мастер функций.

2. Имя диапазона

Хорошо, если диапазон для вычислений у нас небольшой, хорошо, если вычисляемая ячейка находится по вычисляемым диапазоном. Но мечты и реальность не всегда совпадают. Вот тут на помощь придет полезная возможность, которая называется «Имя диапазона».

1 способ.

Шаг 1. Выделяем диапазон ячеек В1:В6.

Шаг 2. Задаем имя диапазону (лента Формулы → группа команд Определенные имена → Создать из выделенного):

Откроется диалоговое окно «Создание имен из выделенного диапазона». Оставим активным параметр «в строке выше». ОК.

2 способ.

Шаг 3. Выделите диапазон ячеек А1:А6.

Шаг 4. Задаем имя диапазону (лента Формулы → группа команд Определенные имена → Присвоить имя):

Откроется диалоговое окно «Создание имени».

Шаг 5. Нажимаем на кнопку выпадающего меню имени ячейки (неважно, где находится активная ячейка):

Шаг 6. Щелкаем ЛМ по первому имени в этом списке:

Диапазон с именем «Наименование_курса» выделился полностью.

Шаг 7. Щелкните в любой ячейке по вашему выбору. Набираем «=су»:

Двойной щелчок ЛМ по «СУММ».

Шаг 8. Выбираем диапазон по имени (набираем непосредственно в ячейке «ц». сразу появляется выпадающий список, в котором присутствуют функции, начинающие на «ц», и имя нашего диапазона). Двойной щелчок ЛМ по имени диапазона:

Шаг 9. И обязательно закрывающая скобка! Требования Excel по части синтаксиса написания формул надо соблюдать.

Шаг 10. Нажимаем Enter:

Смотрим на строку формул: =СУММ(Цена). То есть по имени определил соответствующий диапазон.

Шаг 11. Лента Формулы → группа команд Определенные имена → команда Диспетчер имен. Откроется диалоговое окно «Диспетчер имен»:

В этом окне вы можете создать новое имя для диапазона, изменить или удалить имеющееся имя диапазона. В поле «Диапазон» прописано: на каком листе книги расположен диапазон и адреса граничных ячеек. Кнопка с стрелкой, которая находится справа от этого поля, позволяет свернуть диалоговое окно и изменить диапазон.

3. Абсолютный и относительный адрес ячейки

Скопируем одну таблицу. Вот тут внимание! Если вы просто выделите весь диапазон и перенесете на другое место листа (Excel 5), то вы увидите следующую картину:

Потом потратим драгоценное время на настройки ширины и высоты ячеек. Так что не торопитесь.

Шаг 1. Выделяем таблицу со значениями и копируем в буфер обмена:

Шаг 2. Вставляем содержимое буфера обмена в ячейку F1 специальной вставкой с сохранение ширины столбцов:

Советую постепенно заучивать кнопки специальной вставки – сбережете время и нервы.

Сейчас мы подсчитаем стоимость курса для группы из 20 человек (больше набирать смысла нет). Для первой таблицы введите в диапазоне С2:С6 число «20» в каждую ячейку. Для второй таблицы введите число «20» в ячейку Н1:

Шаг 3. В ячейку D2 введите формулу «=ПРОИЗВЕД(В2;С2). Можно проще: «=В2*С2»:

Шаг 4. А теперь распространим эту формулу по всему столбцу стоимости курсов. Это можно сделать двумя способами.

1 способ.

2 способ.

Посмотрим на формулы в каждой ячейке.

Шаг 5. Покажем формулы (лента Формулы → группа команд Зависимости формул → команда Показать формулы):

Несмотря на наше недвусмысленное указание, какие ячейки будут перемножены, при копировании формулы вниз по диапазону адрес ячейки учитывает номер строки.

Если вы ещё раз щелкните ЛМ по команде «Показать формулы», то в ячейках мы увидим значение формулы.

Поработаем со второй таблицей.

Шаг 6. В ячейку Н2 вводим формулу «=G2*H1»:

Теперь нам надо указать, что при копировании формулы ссылка будет только на ячейку Н1, то есть адрес этой ячейки будет абсолютным. Для указания абсолютного адреса в Excel служит знак «$» или знак доллара. Если не лень, ставьте вручную (Shift+4 в английской раскладке клавиатуры). Но лучше воспользоваться функциональной клавишей F4, которой все равно какая раскладка клавиатуры):

Если вы работаете за ноутбуком, то не забудьте в дополнение одновременно нажить клавишу Fn.

Шаг 7. Поместите курсор на имя ячейки «Н1» в формуле и нажмите Fn на клавиатуре:

Шаг 8. Нажмем Enter и скопируем формулу по диапазону:

Шаг 9. Покажем формулы (лента Формулы → группа команд Зависимости формул → команда Показать формулы):

При копировании формулы адрес с ценой курса соответствующим образом меняется, а адрес ячейки Н1 повторяется – это абсолютный адрес.

Если вы ещё раз щелкните ЛМ по команде «Показать формулы», то в ячейках мы увидим значение формулы.

Теперь вы сможете:

По ходу дела мы узнали, что есть:

Источник