какуро что это такое
Какуро
Каку́ро — головоломка с числами, которую можно назвать математическим аналогом кроссворда. Название Каку́ро происходит от японского сокращения kasan kurosu (加算クロス, перекрестное сложение); в США головоломка также известна под названием Cross Sums (пересекающиеся суммы).
Содержание
Правила игры
Поле состоит из клеток чёрного и белого цвета. Несколько белых клеток, идущих подряд по горизонтали или по вертикали, называются блоком. Про каждый блок известна сумма цифр, которые должны стоять в этом блоке. Для горизонтальных блоков эта сумма обычно записывается непосредственно слева от блока, а для вертикальных — непосредственно сверху.
Во все белые клетки нужно вписать по одной цифре от 1 до 9 так, чтобы, во-первых, сумма цифр в каждом блоке сошлась с указанным числом, а во-вторых, чтобы в каждом блоке все цифры были различны.
Вычислительная сложность
Задача какуро является NP-полной. К ней сводится задача о Гамильтоновых подграфах планарного смешанного графа со степенями вершин не более 3 (см. Доказательство NP-полноты задачи какуро).
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Какуро» в других словарях:
Кроссворд — Сетка классического кроссворда (соблюдена поворотная симметрия) Кроссворд (англ. Crossword пересечение слов) или крестословица (дословный перевод, предложенный … Википедия
Задача о независимом наборе — Задача о независимом множестве относится к классу NP полных задач в области теории графов. По сути, она полностью эквивалентна задаче о клике. Независимый набор из 9 голубых вершин Множество вершин графа называется независимым, если никакие две… … Википедия
Задача SAT — Задача выполнимости булевых формул (SAT или ВЫП) задача распознавания, важная для теории вычислительной сложности. Экземпляром задачи SAT является булева формула, состоящая только из имен переменных, скобок и операций (И), (ИЛИ) и (HE). Задача… … Википедия
Задача ВЫП — Задача выполнимости булевых формул (SAT или ВЫП) задача распознавания, важная для теории вычислительной сложности. Экземпляром задачи SAT является булева формула, состоящая только из имен переменных, скобок и операций (И), (ИЛИ) и (HE). Задача… … Википедия
Задача о коммивояжере — Задача коммивояжёра (коммивояжёр бродячий торговец) является одной из самых известных задач комбинаторной оптимизации. Задача заключается в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с… … Википедия
Задача о коммивояжёре — Задача коммивояжёра (коммивояжёр бродячий торговец) является одной из самых известных задач комбинаторной оптимизации. Задача заключается в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с… … Википедия
Задача коммивояжера — Задача коммивояжёра (коммивояжёр бродячий торговец) является одной из самых известных задач комбинаторной оптимизации. Задача заключается в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с… … Википедия
Задача о рюкзаке — Задача о ранце (рюкзаке) одна из задач комбинаторной оптимизации. Название это получила от максимизационной задачи укладки как можно большего числа нужных вещей в рюкзак при условии, что общий объём (или вес) всех предметов ограничен. Подобные… … Википедия
Задача о рюказаке — Задача о ранце (рюкзаке) одна из задач комбинаторной оптимизации. Название это получила от максимизационной задачи укладки как можно большего числа нужных вещей в рюкзак при условии, что общий объём (или вес) всех предметов ограничен. Подобные… … Википедия
Задача трехмерной упаковки в объем — В теории сложности вычислений задача об упаковке в контейнеры NP трудная комбинаторная задача. Задача заключается в упаковке объектов предопределённой формы в конечное число контейнеров предопределённой формы таким способом, чтобы число… … Википедия
КАК РЕШАТЬ КАКУРО
Как и в упомянутых играх, игровое поле какуро представляет собой набор клеток, которые нужно заполнить по определенным правилам. Как и в судоку, клетки заполняются цифрами от 1 до 9. Как и в кроссворде, клетки «читаются» по горизонтали или вертикали.
В приведенном примере, цифра 5 слева от верхнего горизонтального блока указывают, что сумма цифр в этом блоке должна равняться числу 5. Цифра 4 сверху от левого вертикального блока указывают, что сумма цифр в этом блоке должна равняться числу 4.
Какуро может иметь самые различные геометрические формы, и далеко не всегда они бывают симметричными.
Иногда клетка-подсказка содержит не одну, а две цифры, разделяемые наклонной чертой. Одна из них (первая) относится к вертикальному блоку, а другая (вторая) – к горизонтальному: т.е., в левом столбце этого примера сумма цифр составляет число 5, а в верхней строке – 4.
Еще одно важное правило – в одном блоке не могут находиться одинаковые цифры! Т.е., если сумма блока составляет число 8, то в ее составе не может быть цифры 4, если блок состоит из двух цифр (но только не из трех, т.к. возможна комбинация 4+3+1), а также цифры 2, если блок состоит из четырех цифр (но не из двух или трех). Это правило необходимо учитывать при решении головоломок.
Хотя какуро и является математической игрой, оно является также и игрой логической. Для того чтобы определить цифры, входящие в игровое поле, необходимо не только знать математику (состав числа), но и находить или исключать необходимую цифру путем логических рассуждений. Как правило, сначала, путем логических рассуждений, определяется одна из цифр блока, а уже потом, с помощью знания состава числа, находятся и остальные цифры. Таким образом, эта игра особенно полезна детям: для развития логических и математических способностей.
Рассмотрим следующий пример. Он имеет два способа решения.
Первый способ является самым легким. Обращаем внимание, что в левом столбце с суммой 4 могут быть только две цифры: 1 и 3 (две одинаковые цифры 2, а также цифра 0 исключаются). Где эти цифры могут быть расположены? Ясно, что цифра 3 не может находиться в верхней строке, т.к. сумма этой строки составляет число 3, а комбинация типа 3+0 недопустима. Следовательно, цифру 3 этого столбца нужно поставить в нижнюю строку, а цифру 1 – в верхнюю. (Можно заметить также, хотя это и не очевидно, что цифра 1 этого же столбца не может находиться в нижней строке, т.к. сумма этой строки составляет 7, и тогда она должна будет состоять из цифр 1 и 6, что недопустимо ввиду того, что сумма правого столбца составляет всего лишь 6 и не может быть представлена как 0+6).
Далее легко вычисляются и остальные цифры: в первой строке недостает 2, а во второй – 4.
Второй способ заключается в анализе правого столбца с суммой 6.
Комбинацию 3+3 сразу исключаем, остаются комбинации 5+1 (1+5) и 2+4 (4+2). Рассмотрим сначала комбинацию из чисел 5 и 1. Ясно, что 5 не может стоять в верхней строке (сумма которой равна 3). 5 не может стоять и в нижней строке, т.к. ее сумма 7 указывает в этом случае на то, что в этой строке должна находиться комбинация 2+5, а цифра 2 недопустима в левом столбце ввиду того, что его сумма 4 не может быть выражена комбинацией 2+2. Следовательно, комбинация из чисел 5 и 1 для правого столбца исключается, а при анализе комбинации из чисел 4 и 2 становится ясно, что цифра 4 может стоять только в нижней строке (т.к. сумма верхней строки составляет число 3).
Более сложные какуро решаются аналогично, только нужно быть предельно внимательными и хорошо знать возможный состав чисел-сумм. В заключение – еще один пример.
В нижней строке сумма цифр равна 7. Зная, что в состав числа 7, состоящего из трех цифр, не входит цифра 3 (комбинации типа 3+2+2 или 3+3+1 запрещены), определяем состав правого столбика: 3 в верхней части и 1 – в нижней.
Состав числа 7 для нижней строки будет 4+2+1. Место одной цифры в ней мы уже определили, остается найти местоположение остальных цифр: 2 и 4. Итак, как же они расположены: 4 и 2 или 2 и 4?
Если попробовать первую комбинацию и поставить в первую позицию нижней строки цифру 4, то нам придется поставить в первую позицию верхней строки цифру 3, т.к. сумма левого столбца равна числу 7. Но ставить в верхнюю строку цифру 3 нельзя, т.к. в этой строке такая цифра уже имеется. Следовательно, первая комбинация 4+2 не подходит, и остается использовать вторую комбинацию: 2+4. Остальное – дело техники.
Какуро
По крайней мере, один издатель [3] включает ограничение, согласно которому данная комбинация чисел может использоваться только один раз в каждой сетке, но по-прежнему продает головоломки как простые Какуро.
Некоторые издатели предпочитают печатать свои сетки Какуро точно так же, как сетки кроссвордов, без надписей в черных ячейках и вместо этого пронумерованные записи, предоставляя отдельный список подсказок, аналогичный списку подсказок кроссвордов. (Это исключает полностью черные строки и столбцы.) Это чисто проблема изображения и не влияет ни на решение, ни на логику, необходимую для решения.
СОДЕРЖАНИЕ
Методы решения [ править ]
Комбинаторные техники [ править ]
Хотя угадывание методом грубой силы возможно, более эффективным подходом является понимание различных комбинаторных форм, которые записи могут принимать для различных пар ключей и длин записей. Пространство решений может быть уменьшено путем разрешения допустимых пересечений горизонтальных и вертикальных сумм или путем рассмотрения необходимых или отсутствующих значений.
При решении более длинных сумм есть дополнительные способы найти ключи к поиску правильных цифр. Одним из таких методов было бы отметить, где несколько квадратов вместе имеют общие возможные значения, тем самым исключая возможность того, что другие квадраты в этой сумме могут иметь эти значения. Например, если две подсказки 4 из 2 пересекаются с более длинной суммой, то 1 и 3 в решении должны быть в этих двух квадратах, и эти цифры не могут использоваться где-либо еще в этой сумме. [4]
При решении сумм, которые имеют ограниченное количество наборов решений, это может привести к полезным подсказкам. Например, сумма 30 из семи имеет только два набора решений: <1,2,3,4,5,6,9>и <1,2,3,4,5,7,8>. Если один из квадратов в этой сумме может принимать только значения <8,9>(например, если перекрестная подсказка представляет собой сумму 17 из двух), то это не только становится индикатором того, какой набор решений соответствует этому sum, он исключает возможность того, что любая другая цифра в сумме является одним из этих двух значений, даже до определения, какое из двух значений входит в этот квадрат.
Коробочная техника [ править ]
Некоторые решатели также используют миллиметровую бумагу, чтобы пробовать различные комбинации цифр, прежде чем записывать их в сетки головоломки.
Как и в случае с судоку, с помощью вышеупомянутых методов можно решить только относительно простые головоломки Какуро. Более сложные требуют использования различных типов цепочек, таких же, как и в судоку (см. « Удовлетворение ограничений на основе шаблонов» и «Логические головоломки» [5] ).
Математика Какуро [ править ]
В головоломках Какуро есть два вида математической симметрии: минимальные и максимальные ограничения двойственны, так же как и пропущенные, и требуемые значения.
Популярность [ править ]
Варианты [ править ]
Относительно распространенным вариантом Какуро является перекрестное произведение (или перекрестное умножение ), где подсказки являются произведением цифр в записях, а не суммой. Журналы Dell выпускали такие головоломки, но также разрешали повторение цифр, кроме 1, из-за ограничений по количеству цифр в каждом продукте в головоломке. Головоломки от Games Magazines больше похожи на кроссворды, позволяющие реализовать правило неповторения цифр.
КАКУРО
Играть онлайн бесплатно
Похожие игры
Как играть — правила и описание
Kakuro — удачная и продуманная головоломка, сочетающая в себе мудрость «Судоку» и логику кроссворда. Вместо букв здесь используются цифры от 1 до 9. Внимательно осмотрите область кроссворда и начинайте скрупулезно догадываться, какая цифра и где должна находиться.
Времени у вас много, авторы считают его количество, а не остаток, поэтому можете быть спокойны и не торопиться. Никто не требует от вас правильного ответа в клетке с первого раза, вы можете ставить фантомы в любое место до тех пор, пока не будете окончательно уверены в верности вашей мысли и расчетов.
Таблица головоломки и расстановка чисел меняется ежедневно. Но если Вы уже решили сегодняшнюю и хотите продолжить, то можете переключить дату вручную (просто щелкните по сегодняшней дате на левой панели и выберите любую другую). Сразу же после выбора новой даты Вы получите новую Какуро.
Скачать игру КАКУРО нельзя, но подумайте, имеет ли смысл это делать, ведь здесь она всегда доступна, Вам достаточно лишь открыть эту страницу.
Сделайте перерыв и сыграйте в онлайн игры, которые развивают логику и воображение, позволяют приятно отдохнуть. Расслабьтесь и отвлекитесь от дел!
Во весь экран
Игра КАКУРО в категориях Головоломки, Логические, Для планшета доступна бесплатно, круглосуточно и без регистрации с описанием на русском языке на Min2Win. Если возможности электронного рабочего стола позволяют, можно развернуть сюжет КАКУРО во весь экран и усилить эффект от прохождения сценариев. Многие вещи действительно имеет смысл рассмотреть детальнее.
энциклопедия жизненных ответов
мы стараемся находить самые интересные вопросы и давать на них исчерпывающие ответы. заходите к нам почаще и вы всегда будете находить для себя что-нибудь новое и интересное.
темы вопросов
актуальные комментарии к ответам
Что такое какуро?
Какуро — головоломка с числами, которую есть возможность именовать математическим аналогом кроссворда. Заглавие какуро — это сокращение от японского kasan kurosu (перекрестное сложение); головоломка также известна под заглавием Cross Sums (пересекающиеся суммы).
Сетка головоломки состоит из клеток темного и белого цвета. Белоснежные клеточки, идущие попорядку по вертикали либо по горизонтали, образуют блок. Цель игры — заполнить все белоснежные клеточки цифрами от 1 до 9 так, чтоб сумма цифр в блоке была равна числу обозначенному в темной клеточке слева от горизонтального блока и сверху от вертикального. При всем этом числа в границах 1-го блока не должны повторяться.
Какуро может быть хоть какого размера и хоть какой формы, хотя обычно ячейки сетки располагают симметрично. Чаше всего, чем больше пустых ячеек в игре, тем сложнее, но так бывает не всегда, отдельно в том случае это отменная и высококачественная головоломка.
Очень принципиально увидеть, что верно составленная головоломка какуро имеет только одно уникальное решение и его всегда есть возможность отыскать логическим методом, не используя способ проб и ошибок.(Источник http://kakuro.ru/)
Какуро является одной из наистарейших логических головоломок на сетке. Этой игре уже более полвека! (для сопоставления, Судоку в этом году исполнилось 35 лет)
В первый раз она была размещена весной в 1950 году в журнальчике головоломок Dell Puzzle Maganize. Она тогда называлась Cross Sum и была «детищем» канадского конструктора Jacob E. Funk. Читать дальше…
Задачка — воткнуть в белоснежные клеточки числа (обычно от 1 до 9, однако вероятны более сложные либо обыкновенные варианты) согасно изложенным ниже правилам.
— Число в правом верхнем углу темной клеточки — сумма чисел в строке справа от него.
— Число в левом нижнем углу темной клеточки — сумма чисел в столбце снизу от него
— Числа в строчках и столбцах не повторяются (к примеру, число 8 есть возможность представить как 2+6 либо 5+3, комбинацию 4+4 применять нельзя).
— Головоломка имеет единственное решение.
На этих веб-сайтах есть огромное количество бестплатных головоломок «Какуро»
Легкий — какуро для новичков
Средний — какуро для любителя
Тяжелый — какуро для мастера
Очень тяжелый — какуро для специалиста
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Добавить комментарий Отменить ответ
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.