картографическая память что это
Применение теории графов
Автор: Admin. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Применение теории графов.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 391 КБ.
Применение теории графов
Теория «графов»
Из опыта работы Шипиловой И. П.
«Теория «графов» как инструмент для формирования знаний о местонахождении и взаимном расположении государств, субъектов РФ».
Несколько слов о памяти
Несколько слов о памяти вообще. Теория «графов», как приём развития картографической памяти. «Графический» практикум. Источники информации.
Психический процесс
Несколько слов о памяти вообще.
Памятью называют психический процесс запечатления, сохранения и воспроизведения прошлого опыта. Как следует из определения, память — это процесс, состоящий из трех последовательных стадий: запоминание, сохранение и воспроизведение. В реальности есть еще и четвертая стадия — узнавание. Если одна из этих стадий в процессе по какой-то причине не срабатывает, то педагог делает вывод, что у ребенка плохая память. Но часто мы неправильно понимаем выражения «хорошая память» и «плохая память». Нам кажется, что человек так и рождается с хорошей или плохой памятью, что память — это какая-то врожденная способность. На самом деле это не так. Плохая память — это несформированная память, а точнее, несформированная произвольная память.
Человеческая память
— это прежде всего произвольная память (именно этим она отличается от памяти животных). Каждый человек запоминает абсолютно все, что видит, слышит или читает (не дословно, а на уровне смысла), но далеко не все потом может произвольно воспроизвести. Тут действует одно правило: то, что запоминается автоматически (без участия сознания), потом не может быть воспроизведено, осознано по желанию человека. Тем не менее оно остается в памяти, и человек совершенно неожиданно для самого себя может вспомнить что-то такое, что, по его мнению, он давно уже забыл или никогда не помнил. Следовательно, тот, кто много думает, тот много и помнит, т. е. память и мышление всегда идут рядом.
Приём развития картографической памяти
Теория «графов», как приём развития картографической памяти.
Как известно, не у всех учеников хорошая память, да и обыкновенная политическая карта мира зачастую не может служить эффективным инструментом для формирования знаний о местонахождении и взаимном расположении государств. Поверхностное изучение карты — проблема для многих учащихся. Кто-то запоминает размещение стран по цвету (за некоторыми государствами закреплены» определенные цвета, например, Китай всегда показывается желтым цветом), кто-то по контуру.
Математическая модель
В решении вышерассмотренной проблемы, школьникам могут помочь «графы». «Граф» — это математическая модель, используемая для описания взаимного расположения объектов на политической карте мира(административной карте РФ).
При использовании «графов» в вершинах можно указывать названия лишь некоторых стран, чтобы ученики заполнили недостающие.
Страны
Кружками (вершинами «графа») обозначаются страны, а линиями, соединяющими кружки (ребрами «графа»), — наличие общей границы между соответствующими государствами. В теории «графов» вершины, соединенные ребрами, принято называть «соседями первого порядка». Если из одной вершины в другую можно попасть, лишь пройдя через промежуточную вершину, то есть совершив путешествие по двум ребрам, такие вершины называют соседями второго порядка, и так далее.
Столицы
Возможно указание всех государств, тогда задача учащихся дописать столицы данных стран.
Выполнение заданий
Эффективным является не только выполнение заданий на «опознание» стран по готовым «графам», но и самостоятельное изготовление «графов» школьниками. При выполнении такого задания учащиеся выясняют не только множество подробностей политико-географической карты, но и получают навыки математического моделирования.
Задания к «графам»
1. В каждую вершину «графа» впишите название соответствующей страны(или её столицу). 2. В каждую вершину «графа» впишите название субъекта РФ.
Проверочный практикум
Используя «графы» регионов, выполни задания: 1 Вариант 1. Распредели страны по регионам: Суринам, Мадагаскар, Андорра, Ливия, Гайана, Мьянма, Сирия, Молдова. 2. Граничит ли Турция с Пакистаном? Назови соседей Пакистана. 3. Есть ли общие соседи у Германии и Швейцарии? Перечисли соседей Германии. 4. Перечисли соседей Боливии. 5. Перечисли соседей Замбии. 2 Вариант 1. Распредели страны по регионам: Камбоджа, Белиз, Бутан, Чехия, Оман, Камерун, Эквадор, Мали. 2. Граничит ли Парагвай с Чили? Назови соседей Парагвая. 3. Есть ли общие соседи у Индии и Афганистан? Перечисли соседей Индии. 4. Перечисли соседей Австрии. 5. Перечисли соседей Кении.
Политическая карта
Задание. Используя данную карту, в каждую вершину полученного «графа», впишите название соответствующей страны.
Об эффективном использовании памяти при отображении картографических данных
Введение
Задача, которая все-таки потребовала разрабатывать приемы более эффективного использования памяти, казалось бы, давно и успешно решена, например, при создании компьютерных игр, а именно: требовалось в реальном времени отображать карты земной поверхности с разной степенью подробности, причем даже без мелких особенностей рельефа, поскольку речь шла о моделировании вида из иллюминаторов для экипажа Международной космической станции (моделирование требуется прямо на борту станции).
Однако при реализации этой вроде бы типовой задачи возникли проблемы, связанные с наличием некоторых ограничений:
Во-первых, компьютеры, используемые экипажем МКС в повседневной деятельности – это закупаемые в централизованном порядке ноутбуки, которые уже проверены в эксплуатации в течение нескольких лет (т.е. не самой последней модели) и имеют довольно средние по современным меркам видеокарты и, главное, не очень большие объемы памяти.
Во-вторых, требуется отображать карты практически всей земной поверхности, т.е. по определению размеры таких карт довольно велики.
В-третьих, МКС движется с 1-ой космической скоростью, совершая оборот вокруг Земли примерно за 92 минуты, т.е. смена неповторяющихся изображений земной поверхности на экране в реальном времени должна идти достаточно быстро.
Очевидное решение – разбить каждую большую карту на фрагменты, которые можно целиком загрузить в память и отображать до момента загрузки следующего фрагмента, разумеется, используется, но даже и в этом случае требуется по возможности уменьшить число чтений с диска, учитывая, что программа отображения иногда работает непрерывно неделями и месяцами.
При этом, например, если максимальный размер текстуры, которую можно загрузить в видеопамять составляет 2048х2048, то, даже не самая большая из карт, например, карта «ночной» Земли, доступная на сайте НАСА [1], при довольно грубом разрешении около 0.75 км/пиксель уже имеет размер 54000х27000 пикселей. Таким образом, чтобы загружать такую карту как текстуру, ее нужно было бы разбить как минимум на 342 фрагмента.
Требование неупакованных данных для отображения
Одна из объективных сложностей, как раз и требующая больших объемов памяти при отображении больших объемов данных, связана с необходимостью перед отображением «распаковать» имеющийся файл. Та же «ночная» карта Земли занимает на диске около 393 Мбайт в формате JPEG, а если ее преобразовать в двумерный массив цветов пикселей RGB (т.е. по сути, в формат BMP), она займет в памяти уже 54000х27000х3=4,374 Гбайт. Это даже больше чем 2 32 и поэтому, например, просто адресовать такой массив в 32-х разрядной среде уже не получится, не говоря о том, что реально в 32-х разрядной среде Windows (где и требуется данное отображение) пользователям доступно только до 3 Гбайт памяти. Кстати, вероятно, поэтому даже такой развитой графический редактор как «AcdSee» отображает эту «ночную» карту Земли, но не может редактировать ее (выдает ошибку).
Но с другой стороны, если загрузить файл в память в исходном, занимающим существенно меньше памяти, «сжатом» формате и каждый раз распаковывать по достаточно сложному алгоритму только нужный для отображения на экране фрагмент (который займет тоже небольшой объем), то получится крайне низкая скорость отображения.
Подходящий формат картографических данных
Исторически одним из первых «сжатых» графических форматов был формат PCX [2], заменяющий несколько подряд идущих одноцветных пикселей на один пиксель и счетчик его повторений. В настоящее время этот формат практически не применяется, дошло до того, что его перестал отображать даже такой стандартный редактор Windows как Paint. В самом деле, фотографические изображения формат PCX сжимает очень плохо, для них разработаны специальные алгоритмы JPEG. А обычные рисунки стало проще хранить в «несжатом» формате BMP, поскольку рисунок в несколько мегабайт – не проблема для современных компьютерных средств и сжимать такие небольшие данные уже не имеет особого смысла.
Таким образом, старый и примитивный формат PCX лучше подходит для записи больших объемов картографических данных типа рисунка с точки зрения экономии памяти и, что важно, имеет при этом простейший алгоритм «распаковки». В этом формате уже легче готовить нужный для очередного отображения на экране фрагмент, распаковывая «на лету» часть исходного «сжатого» изображения, полностью размещенного в памяти.
Использование двумерных массивов при отображении
Практически при любом построении сцены исходное изображение (например, текстура) должно быть сначала преобразовано к двумерному массиву. Затем с помощью, некоторого метода, обычно метода обратной трассировки лучей, для очередной точки экрана рассчитываются две координаты нужного пикселя в этом массиве, и его цвет по этим координатам извлекается из двумерного массива изображения.
В рассматриваемом случае конкретной задачи моделирования вида земной поверхности из иллюминатора для каждого пикселя изображения иллюминатора на экране рассчитываются географические координаты точки пересечения луча, проходящего через этот очередной пиксель, с земной поверхностью. По географическим координатам из двумерной карты (например, той же карты «ночной» Земли) извлекается цвет данной точки, и пиксель этим цветом рисуется на модели иллюминатора. В результате получается иллюзия перспективы, линия горизонта и т.п.
Однако в случае загрузки карты целиком в память в исходном «сжатом» PCX-формате изначально получается не двумерный массив, а некий набор непредсказуемо сдвинутых (из-за сжатия) строк непредсказуемой длины. Для того, чтобы найти нужную точку необходимо пройти этот имеющийся набор по всем строкам с самого начала, считая сколько повторяющихся групп пикселей встретилось на пути и находя начало очередной строки. И такую «распаковку» необходимо проводить для каждой точки моделируемого изображения, что, разумеется, для отображения в реальном времени опять недопустимо медленно.
Использование массива реперных точек
Для ускорения обработки была использована сетка т.н. реперных точек. Один раз загруженное исходное «сжатое» изображение в PCX-формате просматривается и в памяти составляется двумерный массив характеристик некоторого подмножества точек, например, каждой 64-ой точки в строке. Точка в этом массиве характеризуется 4-х байтным смещением от начала «сжатого» изображения и байтом номера, по которому данная точка попадает «внутрь» группы повторяющихся пикселей. Например, если для реперной точки в массиве указан код 01 25 DE 00 0A, а по этому смещению 00DE2501 в PCX-изображении находится код CF 33, это означает, что данная реперная точка является по счету десятой (0A) в сжатой группе из 15 (CF) пикселей одинакового цвета №33.
Для того чтобы найти цвет пикселя с координатами (X, Y) в «сжатом» PCX-изображении, нужно сначала делением X на 64 найти ближайшую реперную точку и извлечь 5 байт информации для нее из двумерного массива реперных точек. Затем по найденному смещению «встать» на начало очередного элемента PCX-формата и начать «распаковывать» от ближайшей реперной точки до нужной. «Распаковка» заключается в подсчете числа пикселей. Например, если нужен цвет точки, отстоящей от рассмотренной ближайшей реперной на 3 пикселя, то он также будет равен цвету реперной точки (№33), поскольку и реперная и заданная точка попадают в одну группу 15 сжатых пикселей. Для последующих точек, возможно, уже придется перемещаться к следующим элементам PCX-формата, подсчитывая их длины, пока не «набежит» нужный номер точки, т.е. нужная координата X. Даже в худшем случае так придется «распаковать» число элементов не превышающее расстояние между двумя соседними реперными точками.
Термин «распаковка» здесь весьма условен, по сути, нужно лишь отличать одиночные пиксели, заданные просто номером своего цвета, от повторяющихся одинаковых, перед которыми стоит счетчик их повторений. Напомню, что в PCX-формате счетчик отличается от номера цвета двумя единичными старшими битами. Поэтому, например, если номер цвета одиночного пикселя больше 192, то для однозначности приходится перед ним еще писать единичный счетчик. Очевидно, что для большего сжатия выгодно самые часто встречающиеся цвета в PCX-изображении задавать номерами с небольшими значениями.
Массив реперных точек, разумеется, тоже требует памяти. Так, для уже приводимой в пример «ночной» карты потребуется дополнительно 54000х27000/64х5=113906250 байт, при условии, что в качестве реперной взята каждая 64-ая точка в строке. Таким образом, общий объем, занимаемый «ночной» картой Земли в памяти вместе с реперными точками, составит около 406 Мбайт, что почти в 10 раз меньше, чем «несжатый» массив цветов RGB пикселей того же изображения.
Правда, для упрощенного 256-цветного изображения можно было бы хранить просто двумерный массив байтов номеров цветов, а не самих RGB, что само по себе дало бы трехкратное уменьшение объема по сравнению с обычным форматом BMP, но и это все равно было бы существенно больше по объему памяти (54000х27000=1458000000), чем «сжатое» PCX-изображение с реперными точками.
Сравнительно небольшой объем вычислений по реперным точкам, требуемых для извлечения цвета нужного пикселя из исходного PCX-изображения, позволяет проводить такие вычисления в режиме реального времени для каждой точки, не портя задержками мультипликационную картинку.
При этом поиск ближайшей реперной точки и дальнейшая «распаковка» совмещены с расчетом географических координат следующей точки. Это возможно потому, что для расчета географических координат в основном используются операции для чисел с «плавающей» точкой (т.е. задействуется устройство FPU), а для определения цвета пикселя карты нужной точки используются операции с целыми числами. Во время длительно выполняющихся FPU-операций (типа FATAN и FSQRT) может параллельно выполниться несколько десятков операций обработки реперной точки и в ряде удачных случаев обработка может даже успеть выполниться до окончания исполнения сложной операции FPU, таким образом, в этих случаях поиск через реперные точки не будет вызывать замедления по сравнению с прямым извлечением цветов из «несжатого» изображения.
Пример изображения «ночной» Земли в модели иллюминатора МКС приведен ниже.
Отображение фрагмента «ночной» карты Земли в модели иллюминатора методом обратной трассировки лучей.
На приведенном рисунке виден ярко освещенный промышленный район севера Италии, Средиземное море и север Африки на горизонте. Для наглядности данной иллюстрации выбран грубый масштаб (около 36 км на см. экрана в центре модели иллюминатора). Отображаемая в реальном времени карта в формате PCX имеет размеры 54000х27000 пикселей и полностью загружена в память.
Заключение
Быстро прогрессирующие компьютерные средства и особенно отрасль компьютерных игр позволила создавать весьма реалистичные изображения в режиме реального времени. Однако для этого обычно требуется специальная аппаратура (графический процессор) и большие объемы памяти.
В то же время существует ряд задач, которые хотя и очень похожи на типичные задачи, обычно решаемые при создании изображений, например, для игр, все-таки имеют ряд специфических особенностей. В частности, «прокрутка» карт земной поверхности на компьютере со сравнительно скромными ресурсами упирается, главным образом, в проблему нехватки памяти.
Как показано выше, для отображения таких специфических изображений как карты-рисунки можно эффективно применять более простые форматы хранения «сжатого» изображения, а, самое главное, не обязательно преобразовывать целиком изображение к двумерному массиву пикселей, который при этом может занимать очень большой объем в памяти. Так, вместо полного преобразования изображения в двумерный массив пикселей можно просто однократно собрать информацию о расположении некоторого подмножества точек изображения и уже эту информацию записать в виде двумерного массива, но существенно меньшего размера. Теперь любая точка «сжатого» изображения в памяти может находиться гораздо быстрее, чем просмотром и «распаковкой» всего изображения.
После этого найдя разумный баланс между скоростью извлечения цвета очередного пикселя и степенью и сложностью «сжатия» изображения, можно решать задачи отображения при более рациональном использовании памяти и даже работать в реальном времени на скромных компьютерах с изображениями, размеры которых в «несжатом» виде вообще не могут быть представлены в 32-х разрядных системах или помещаться в физической памяти. Причем, даже если и приходится разбивать отображаемые карты на несколько частей, все равно использование «сжатого» вида позволяет существенно уменьшить число таких частей, а, следовательно, при этом снижается число подкачек с диска и повышается общая скорость отображения.
Литература
2. ZSoft Corporation PCX Technical Reference Manual Revision4 Marietta, GA 1988
ГОЛОВНОЙ МОЗГ И КАРТОГРАФИЯ ПАМЯТИ
Для обеспечения наиболее эффективного пути использования головным мозгом информации необходимо организовать ее структуру таким образом, чтобы она как можно легче «проскакивала». Из этого следует, что поскольку головной мозг работает преимущественно с ключевыми понятиями в их взаимосвязи и зависимости, то и наши конспекты и прочая вербальная продукция во многих случаях должны быть структурированы таким же образом, а не традиционно линейным.
Вместо того чтобы просматривать списки слов или предложения слева направо и сверху вниз, нужно начинать с главной идеи в середине страницы и двигаться к краям по ветвям в том порядке, который продиктуют нам собственные мысли и общий вид центральной темы.
«Карта памяти» в том ее виде, как она показана на рис. 31, имеет ряд преимуществ перед линейной формой представления информации в виде стандартных конспектов или кратких записей.
1. Легче выделить основную идею, если она размещена в центре листа.
Четко видна относительная важность каждой идеи. Более значимые идеи будут находиться ближе к центру, а менее важные ― на периферии.
2. Непосредственно распознаваемыми становятся связи между ключевыми понятиями благодаря их близкому расположению по отношению к друг другу и проведенным соединительным линиям.
3. В результате всего вышесказанного информация будет воспроизводиться лучше и быстрее.
Структурный характер такой карты позволяет без труда дополнять ее новой информацией без всяких вычеркиваний, вырезаний, вставок и т.п.
Каждая карта отличается внешне и по содержанию от всех остальных. Это способствует лучшему воспроизведению из памяти.
При выполнении более творческих работ, таких, как составление эссе и т. п., неограниченный характер карты (отсутствие у нее краев) позволит головному мозгу легче устанавливать новые связи и подсоединять новые элементы.
Рис. 31. «Карта памяти», на которой первоначальные идеи группируются вокруг центральной темы.
А теперь, учитывая все вышеперечисленные моменты и последний пункт в особенности, выполните упражнение, сходное с заданием по составлению речи о космическом путешествии, которое вы выполняли в начале данной главы, но на этот раз используя картографический метод, а не конспектирование или линейное изложение тезисов. Следуйте законам картографии памяти, приведенным ниже.
ЗАКОНЫ КАРТОГРАФИИ ПАМЯТИ
1. Начинайте с цветного изображения в середине. Часто «лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать», поскольку зрительный образ стимулирует творческое мышление и значительно повышает запоминание.
2. Наносите рисунки по всей карте. Сказанное в п. 1 имеет силу и здесь; кроме того, это стимулирует все процессы в коре головного мозга.
3. Слова следует писать печатными буквами. Для целей «обратного» чтения печатные буквы годятся больше, так как позволяют установить мгновенную, более точную и полную обратную связь. Небольшая потеря времени, которое у вас займет написание или печатание букв, с лихвой компенсируется экономией при чтении «в обратную сторону».
4. Каждое слово нужно печатать возле линии, а каждую линию следует соединить с другими линиями. Это необходимо для построения структуры карты.
5. Слова должны быть единичными, т.е. одно слово на одну линию. Это оставляет для каждого слова большее количество свободных крючков и дает больше свободы и гибкости всему процессу.
6. Используйте разные цвета при составлении карты, так как они способствуют запоминанию, радуют глаз и стимулируют процессы, протекающие в коре головного мозга.
7. При совершении творческих действий такого рода интеллекту надо дать полную свободу. Любые раздумья о том, куда надо помещать тот или иной предмет или стоит ли его вообще включать, лишь тормозят процесс.
Идея состоит в том, чтобы вспомнить все, что всплывет в вашей памяти в связи с центральной идеей. Поскольку мозг генерирует идеи быстрее, чем вы пишете, у вас практически не должно быть пауз. Если пауза все‑таки возникла, то скорее всего вы сможете заметить, как водите ручкой или карандашом по странице. Как только заметите это, вернитесь туда, где остановились, и продолжайте. Не думайте о порядке или организации, поскольку во многих случаях порядок сам решит за себя. А если нет, то окончательное упорядочение можно будет произвести после завершения выполнения упражнения.
Картография памяти в том ее виде, как она здесь описана, позволяет наверняка избежать всех недостатков стандартного пути ведения записей, которые указаны выше на с. 104―105.
Пользуясь вышеперечисленными законами картографии памяти, изобразите на отведенном для этого пространстве на следующей странице 118 карту для выступления на тему «О себе», используя в качестве примера рис. 31.
Приступайте к выполнению этого упражнения.
Хотя составление карты в первый раз было для вас делом непривычным, вы, вероятно, заметили, что эта работа очень отличается от той, которую выполняли в первом упражнении, и что трудности, с которыми вы столкнулись, также могут иметь совсем иной характер. К числу трудностей, с которыми сталкиваются люди при выполнении первого упражнения, обычно причисляют следующие:
выделение отдельных идей
Эти проблемы возникают, потому что люди пытаются отбирать основные формулировки и идеи одну за другой в порядке их следования, т. е. они пытаются построить структуру речи, не рассмотрев предварительно всей имеющейся в их распоряжении информации. Это неизбежно ведет к путанице и возникновению указанных проблем, поскольку информация, которая кажется новой и значимой в момент ее восприятия, может внезапно после обзора всего вопроса в целом потерять свое значение. При линейном подходе такие случаи играют разрушительную для всего процесса роль, а при картографическом подходе они являются лишь составной частью процесса, и с ними можно легко справиться. Другим недостатком списочного метода является то, что он противоречит принципу работы головного мозга. Каждый раз, подумав о какой‑либо идее, ее заносят в список и забывают о ней на какое‑то время, в течение которого идет поиск других идей. Это означает, что все возможности слова вступать в ассоциации и прочие связи с другими словами ограждаются и «перекрываются», пока сознание бродит в поисках новой идеи.
При картографическом подходе каждая идея сохраняется как абсолютно открытая возможность, таким образом карта с самого начала все растет и растет, и ничто этому росту не препятствует.
Может быть, вам будет интересно сравнить то, что у нас получилось на данном этапе, с тем, что сделали трое школьников (см. рис. 32―34).
На рис. 32 показан образец почерка четырнадцатилетнего мальчика, о котором говорили, что он относительно способный, но очень несобранный, неаккуратный и без порядка в голове. На рисунке представлен образец его «лучших» записей, глядя на который можно понять, почему мальчику давали такую характеристику. Карта памяти по английскому языку, которую он составил за пять минут, говорит совсем об обратном, и это позволяет предположить, что часто мы неправильно судим о детях из‑за того, что предлагаем им не тот метод самовыражения.
На рис. 33 показана карта памяти мальчика, дважды провалившегося на экзамене по экономике 0‑уровня, о котором учитель говорил, что у него огромные проблемы с мышлением и запоминанием в сочетании с почти полным отсутствием знаний по предмету. Карта, которую он также заполнил за пять минут, говорит о совершенно противоположном.
На рис. 34 показана карта, выполненная учащейся грамматической школы А‑уровня по математике. Когда эту карту показали профессору математики, он предположил, что она была сделана студентом‑отличником университета и что на ее составление у него ушло примерно два дня. На самом деле девочке понадобилось для этого двадцать минут. Карта дала ей возможность проявить творчество в предмете, который принято считать сухим, скучным и угнетающим. Она могла бы быть еще лучше, если бы каждой линии соответствовало только единичное слово, а не фразы. Тот факт, что она воспользовалась единицами большими, чем слово, указывает на возможность появления разных вариантов в данных структурах. В следующей главе эта мысль будет развернута подробнее.
Карта памяти, изображенная на ил. III на вклейке, была составлена тринадцатилетней девочкой из Калифорнии, которую, как и Эдварда Хьюгса, считали «нормальной», или «средней», школьницей. Карта памяти, на которой удивительным образом обобщено и содержание рассказа «Куза‑Хибари», и передаваемые им чувства и эмоции, представляет собой прекрасный образец того, как цвет, форма и графические образы можно использовать для представления целого рассказа.
«Карты памяти» на ил. IV, V, VI, VII на вклейке представляют новый метод ведения записей. На них обобщено содержание гл. 2, 4 и 5―8.
В конце данной главы оставлена чистая страница для самостоятельного составления вами карты этой главы.
На указанных картах ключевые слова‑напоминания и графические образы соединены друг с другом и сгруппированы вокруг главного образа, помещенного в середине страницы (в данном случае соответствующего основной теме главы), что в целом дает представление о ментальной картине, отвечающей общей структуре мысли.
Теория и практическая методика составления таких «карт памяти» в общем виде полностью описана в настоящей главе.
Перед прочтением каждой главы просмотрите соответствующую ей «карту памяти», чтобы получить представление об ее общем содержании.
После прочтения главы взгляните на карту еще раз. Это послужит хорошим повторением и поможет лучше запомнить прочитанное. Дальнейшие повторения проводите в соответствии с графиком повторений, если хотите, чтобы эта информация была занесена в долговременную память.
Рис. 32. «Лучшие» линейные записи, сделанные четырнадцатилетним мальчиком, и составленная им «карта памяти» по английскому языку.
Рис. 33. «Карта памяти», составленная мальчиком, который дважды провалился на экзамене по экономике 0‑уровня.
Рис. 34. «Карта памяти», составленная ученицей грамматической школы по математике.
8 Карты памяти: передовые методы составления и использования
ПРОГРЕССИВНЫЕ «КАРТЫ ПАМЯТИ»
Основываясь на содержании предыдущих глав и учитывая, что мозг воспринимает информацию лучше, если она построена таким образом, чтобы «проскакивать», как монета в автомат, а также принимая во внимание измерительную способность головного мозга, о чем будет сказано в данной главе, можно сделать вывод, что лучше понимаются, оцениваются и запоминаются записи, имеющие более «голографический» и образный вид.
Есть много способов, используя которые, можно сделать такие записи:
Стрелки
Их можно употреблять, для того чтобы показать, как связаны друг с другом понятия, которые находятся в разных частях схемы. Стрелка может быть одинарной или двойной и направлена как вперед, так и назад.
Коды
Скобки, звездочки, восклицательный и вопросительный знаки, как и всевозможные прочие значки, можно применять вместе со словами для обозначения взаимоотношений понятий или других «измерений».
Геометрические фигуры
Квадраты, треугольники, круги, эллипсы и другие фигуры могут употребляться для обозначения сходных по своей природе областей или слов (например, треугольником можно выделить область возможного решения на схеме решения задач). Геометрические фигуры можно также использовать для отображения порядка значимости. Некоторые люди, например, предпочитают выделять квадратом основной центр, прямоугольником ― идеи, близкие к центру, треугольниками ― идеи следующего ранга значимости и т. д.
Трехмерная графика
Каждой из перечисленных геометрических фигур, а также многим другим можно придать перспективу. Например, квадрат можно переделать в куб. Напечатанные внутри такой фигуры понятия будут «выступать» из страницы.
Творческие образы
Образность можно сочетать с пространственными измерительными параметрами для придания модели вида, в наибольшей степени отвечающего ее содержанию. Кто‑то, например, составляя карту по атомной физике, использует изображение ядра атома с окружающими его электронами в качестве центра карты.
Цвет
Применение цветовой гаммы особенно полезно для целей запоминания и создания образов. Различные цвета, как и стрелки, можно использовать для отображения характера взаимоотношений между понятиями, находящимися в различных частях схемы. Они могут также служить для проведения границ между отдельными областями карты.
«КАРТЫ ПАМЯТИ» И ПОЛУШАРИЯ ГОЛОВНОГО МОЗГА
Здесь полезно было бы рассмотреть вопрос о том, как новейшие исследования головного мозга подтверждают изложенные до сих пор позиции автора. Рассмотрим результаты исследований левого и правого полушарий головного мозга, проведенных Роджером Сперри, Робертом Орнштейном и Эраном Зайделем, в свете того факта, что мозг лучше обрабатывает информацию, если она представлена в виде, наибольшим образом пригодном для «проскакивания».
Одно только это исследование могло бы привести к выводу, что методика ведения учебных записей и организации мысли, разработанная с учетом потребностей всего головного мозга, должна была бы использовать не только слова, цифры, фактический порядок, линейные и логические последовательности, но и цвета, образы, многомерность пространства, символы, зрительный ритм и т, п. ― другими словами, «карты памяти».
С каких бы позиций ни рассматривался этот вопрос ― будь то природа слова и информации, функция воспроизведения из памяти, голографическая модель головного мозга или результаты новейших исследований в области мозга и интеллекта, ― выводы, к которым приходят в конце концов, идентичны, а именно: для того чтобы использовать возможности головного мозга в полной мере, необходимо рассмотреть каждый из элементов целого, а затем объединить все элементы унифицированным образом.
«КАРТЫ ПАМЯТИ»: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
Природа «карт памяти» тесным образом связана с функцией интеллекта, и они могут использоваться почти во всех областях деятельности, требующей участия мышления, памяти, планирования и творчества. На ил. VIII на вклейке представлена «карта памяти» по использованию «карт памяти», показывающая широкое разнообразие возможностей их применения. В этой главе далее будет объяснено, как использовать «карты памяти» при подготовке речей, составлении эссе типа экзаменационной работы, при проведении встреч и бесед, а также для ведения записей.