квантовая блокировка что такое

Квантовая блокировка данных реализована на практике

Исследователи в Рочестерском университете (штат Нью-Йорк) впервые смогли продемонстрировать передачу сообщения, зашифрованного невзламываемым образом с применением ключа, длина которого была намного меньше длины сообщения.

До сих пор в криптографии придерживались трёх условий невзламываемости двоичного кода, сформулированных ещё «отцом информатики» Клодом Шенноном: ключ выбирается случайным образом, используется только один раз и имеет длину не меньше, чем шифруемое сообщение.

Новые результаты, полученные аспирантом Дэвидом Люмом (Daniel Lum) и профессором физики Джоном Хауэллом (John Howell), опубликованы в журнале Physical Review A. В своём исследовании учёные опирались на метод квантовой блокировки данных (Quantum data locking), который разработал Сет Ллойд (Seth Lloyd), профессор квантовой информатики Массачусетского технологического института (MIT).

Эта технология, использующая фотоны для пересылки сообщений, имеет те же ограничения на надёжность шифрования, однако Ллойд понял как можно сделать дополнительные допущения — а именно, в отношении границы между светом и веществом — для увеличения безопасности передачи данных.

В отличие от двоичных систем, для фотона возможны не только состояния «включено» и «выключено», например, можно изменять направление движения световых волн, их длину или амплитуду. Увеличение количества переменных в сочетании с принципом неопределённости квантовых измерений позволяет сделать ключ шифрования короче, чем сообщение.

Выкладки Ллойда оставались чистой теорией до нынешнего года, когда Люм и его коллеги разработали квантовую шифровальную машину, реализующую их на практике. С её помощью они смогли безопасно зашифровать шесть бит классической информации, используя ключ размером всего в один бит.

«Наше устройство не на 100% безопасно, по причине утечки фотонов, тем не менее оно наглядно показывает, что блокировка данных в шифровании сообщений это намного больше, чем просто теория», — заявил Люм.

Источник

Атакуем квантовый информационный канал

О чём говорим?

Квантовая информация – это смесь квантовой физики и информационных технологий. Квантовая информация состоит из квантовых вычислений, квантовой телепортации и обмена, квантового распределения ключей, квантовой аутентификации, квантовых битов и прочего. Она привлекла значительное внимание, особенно квантовое распределение ключей (англ.: Quantum Key Distribution, QKD). Считается, что QKD безоговорочно безопасно. Но оказывается, когда QKD применяется на практике, оно может быть уязвимо для атаки «человек посередине» (англ.: man-in-the-middle).

Как атакуем?

Атаки типа man-in-the-middle хорошо известны в сфере безопасности. Злоумышленник man-in-the-middle (Мэллори) находится посередине двух объектов (Алиса и Боб), которые обманываются информацией. Другими словами, Мэллори вводит Алису в заблуждение, что он Боб, а также вводит Боба в заблуждение, что он Алиса. Для достижения своих целей Мэллори перехватывает информацию, исходящую от Алисы и Боба, и отправляет эту информацию другому объекту.

Mallory = Man-in-the-middle

Что атакуем?

Существует несколько схем квантового распределения ключей, но мы рассмотрим только атаку «человек посередине» на протокол BB84, который хорошо изучен и много где описан. Атака «человек посередине» может использоваться аналогично другим схемам.

Протокол BB84

Согласно протоколу BB84, два объекта (Алиса и Боб) начинают серию сообщений, чтобы поделиться квантовым криптографическим ключом. Но человек посередине (Мэллори) играет роль Алисы и Боба, потому что Алиса и Боб не имеют возможности проверить, что они разговаривают именно с тем человеком, с которым действительно хотят.

Атака по шагам

Алиса отправляет случайную серию битов, каждый бит кодирует одну из четырех возможных поляризаций фотона.

Согласно протоколу BB84, Боб должен случайным образом выбрать серию детекторов фотонов для обнаружения битов от Алисы. В это время Мэллори перехватывает фотоны от Алисы и имитирует Алису, чтобы отправить другую случайную серию битов Бобу. Боб случайным образом выбирает серию детекторов фотонов для обнаружения битов от Мэллори, но Боб считает, что биты исходят от Алисы.

Боб должен сообщить Алисе серию детекторов, которые он использовал. Но Мэллори перехватывает то, что Боб сказал Алисе. После злоумышленник сообщает Алисе серию детекторов, которые он использовал.

Также согласно протоколу BB84, Алиса должна сообщить Бобу, какой из вариантов Боба правильно обнаружил ее фотоны. Но Мэллори перехватывает то, что Алиса сказала Бобу, и сообщает Бобу, какой из вариантов Боба правильно обнаружил его фотоны.

Боб и Алиса должны хранить только те биты, которые были правильно обнаружены, и использовать их в качестве своего криптографического ключа. Но из-за атаки Мэллори у них нет одного и того же криптографического ключа. На самом деле, Мэллори использует разные криптографические ключи с Алисой и Бобом соответственно.

По протоколу BB84 Боб и Алиса должны сообщить друг другу небольшую часть своего кода, чтобы проверить, есть ли перехватчик, поскольку попытки подслушивания могут внести ошибки в код Боба и Алисы. Если перехватчика нет, они могут убедиться, что предоставили общий криптографический ключ.

Однако Мэллори перехватывает то, что Алиса сообщает Бобу, и сообщает Бобу код, которым он поделился с Бобом. Таким же образом Мэллори может перехватить то, что Боб сообщает Алисе, и сообщить Алисе код, которым он поделился с Алисой. Алиса и Боб могут сделать вывод, что у них безопасный общий ключ. Но это ошибочно!

Наконец, Алиса и Боб используют криптографический ключ для шифрования и дешифрования информации. Мэллори может перехватить то, что Боб говорит Алисе, расшифровать информацию с помощью ключа, совместно используемого с Бобом, и отправить Алисе информацию, зашифрованную с помощью ключа, которым Мэллори поделился с Алисой.

Таким образом, квантовый криптографический протокол BB84 без труда оказывается атакован с помощью всеми известного man-in-the-middle. Звучит жутко, но не будем паниковать раньше времени.

Как защищаемся?

Атака «человек посередине» работает потому, что у взаимодействующих объектов нет возможности убедиться, что они разговаривают именно с тем человеком, с которым они действительно хотят говорить. Если коммуникация не будет заметно задерживаться, то два объекта не будут знать, читает ли кто-то все их якобы секретные сообщения.

Существуют следующие методы защиты:

Алиса и Боб могут использовать электронные подписи или другие компоненты инфраструктуры открытого ключа, чтобы убедиться, является ли отправитель удостоверенным лицом.

Алиса и Боб используют общий ключ безопасности (или другую защищенную информацию). Один из объектов использует этот ключ для шифрования сообщения аутентификации и отправляет зашифрованную информацию другому.

Алиса и Боб могут совместно использовать некоторые пары Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР), и Алиса вставляет свою часть пар ЭПР в случайную серию битов, отправленных на шаге 1, а затем сообщает Бобу запутанное состояние ЭПР. Боб может обнаружить обе взаимосвязанные пары ЭПР от Алисы и от себя таким же образом и может определить, являются ли пары скоррелированными. Если они не соответствуют друг другу, возможно, есть перехватчик. Поэтому им следует отказаться от общего ключа.

На шаге 6 Боб и Алиса могут сообщить друг другу небольшую часть своего кода, чтобы одним или несколькими надежными способами проверить, есть ли перехватчик. Это можно сделать с помощью телефона или электронной почты. Так мы узнаем наличие подслушивания.

На шаге 6 Боб и Алиса могут в течение некоторого времени обнародовать небольшую часть своего кода, чтобы убедиться, что они могут получать и проверять информацию друг о друге. И это не приведет к утечке информации в протоколе BB84. Если обе стороны могут подтвердить, что ошибки нет, общий криптографический ключ можно использовать для шифрования информации.

К счастью, на практике атаку «человек посередине» сложно реализовать, поскольку Мэллори сложно перехватывать информацию на каждом шаге. Если Мэллори не может этого добиться, два объекта могут обнаружить, что их кто-то подслушивает или что Мэллори не может совершить атаку.

Какие перспективы?

Безопасность квантовой криптографии основана на фундаментальных законах физики, таких как квантовая теорема о запрете клонирования и принцип неопределённости в квантовой механике. Квантовая теорема о запрете клонирования также играет очень важную роль в квантовых вычислениях.

Постепенно усиливается познание человеком явлений природы. Когда мы узнаем больше о микрокосмических свойствах квантового состояния, мы сможем измерить квантовое состояние без видимых возмущений. Когда мы узнаем структуру квантового состояния, мы сможем понять, существует ли «ген» квантового состояния, который можно использовать для его клонирования. И вызывает ли какие-то помехи отделение этого «гена»?

Как мы знаем, раньше считалось невозможным клонировать человека или животных. С развитием науки люди научились делать и это.

Клонирование людей и животных

Но есть некоторые сложности в клонировании, которые похожи на доказательство теоремы о запрете клонирования. Даже если мы можем скопировать каждую часть или клетку тела, мы не сможем объединить их в живое существо. Если теорема неверна и мы можем скопировать множество одних и тех же квантовых состояний, то возникнут споры в области квантовой механики, особенно квантовой информации. Тогда квантовый информационный канал (протокол BB84 в частности) может быть атакован путем клонирования квантового состояния.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели уязвимости квантового распределения ключей на основе протокола BB84. Наукой доказано, что QKD защищено от множества атак. С другой стороны, оно уязвимо для распространённой атаки man-in-the-middle. Однако учёные считают, что квантовая криптография может быть идеальной при объединении с классической криптографией, у которой есть великое множество способов защиты от различных атак.

Источник

Защита Информации и Квантовая Механика

Существующие положения квантовой механики противоречат нашей повседневной действительности: такие понятия, как суперпозиция (частица может находиться в нескольких местах или состояниях одновременно), запутанность (квантовые состояния двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми) и квантовая неопределенность (наблюдение одного свойства частицы ухудшает возможность наблюдения за другим свойством) представляют собой сбивающие с толку возможности квантового мира.

В этой статье мы попытаемся разобраться с областью исследований, в которой пересекаются квантовая механика и защита информации.

Содержание

Теоретическое введение в математический формализм квантовой информации

Известные протоколы для передачи квантовой информации

Cпособы хранения квантовой информации: Модели Ограниченной и Зашумленной Квантовой памяти

Недостатки методов передачи информации.

1. Основы Квантовой информации

1.1 Пространство Состояний

В квантовом мире подобной единицей информации является кубит, который с математической точки зрения есть вектор длины один в двумерном комплексном векторном пространстве.

Мы можем записать любое состояние одного кубита:

, где

состояния и — формируют базис этого двумерного векторного пространства

α и β — комплексные коэффициенты, удовлетворяющие условию нормировки:

Таким образом, мы можем сказать, что если ,, то состояние — это суперпозиция (линейная комбинация) состояний и .

Квантовое состояние двух и более кубитов может быть представлено как тензорное произведение, то есть, если в представлении Дирака:

Рисунок 1.1 Бит и Кубит

1.2 Запрет клонирования квантовой системы

Одним из наиболее фундаментальных свойств квантовой информации является то, что в целом физически невозможно клонировать квантовую систему.

(т.е. нет физического процесса, который принимает на входе одну квантовую систему и выводит две идентичные копии этой системы).

Простое доказательство следует из линейности квантовых операций.На интуитивном уровне этот принцип присутствует почти во всей квантовой криптографии, поскольку он препятствует классической реконструкции описания заданной системы кубитов.

Например, имея единственную копию общего кубита , невозможно путем измерения α и β получить этот кубит, потому что измерение коэффициентов нарушает само квантовое состояние.

2. Квантовые криптографические конструкции

В этом разделе мы рассмотрим ряд протоколов квантовой криптографии. Многие из этих протоколов обладают особенностью, основанной на простом принципе квантовой информации, называемом сопряженным кодированием. Из-за его первостепенной важности в квантовой криптографии мы сначала представим это понятие. Затем покажем, как сопряженное кодирование является основой квантово-криптографических конструкций для квантовых денег, квантового распределения ключей.

2.1 Сопряженное кодирование

Принцип сопряженного кодирования состоит в том, что мы связываем кубит с фотоном (частица света) и используем поляризацию фотона как квантовую степень свободы.

Например, фотоны могут быть поляризованы :

по диагонали влево

по диагонали вправо

Поляризация фотона является квантовым состоянием, а именно:

2.1.1 Актуальность сопряженного кодирования

Актуальность сопряженного кодирования для криптографии резюмируется двумя ключевыми особенностями :

Измерение в одном базисе безвозвратно уничтожает любую информацию о кодировке в его связном базисе.

Чтобы объяснить первое свойство, вспомним хорошо известное соотношение неопределенности Гейзенберга: , которое запрещает узнавать одновременно положение и импульс квантовой частицы.

В терминах поляризации фотона для одиночного фотона:

обозначим через — распределение результатов при измерении фотона в прямолинейном базисе, а через — распределение при измерении в диагональном базисе. Вслед за Гейзенбергом,было показано соотношение:

Такое отношение формально определяет тот факт, что можно знать результат точно в одном базисе, но он имеет полную неопределенность в другом базисе. Такие соотношения неопределенности играют ключевую роль в доказательстве

безопасности квантовых криптографических протоколов, например, в настройке ограниченного квантового хранилища.

Создатель квантового кодирования может проверить его подлинность

Однако без знания базиса кодирования и без доступа к единственному закодированному состоянию третья сторона не может создать два квантовых состояния, которые проходят эту проверку.

Второе свойство выше объясняется тем, что квантовое кодирование может быть проверено путем измерения каждого кубита в базисе его кодирования, и можно проверить, что результат измерения соответствует правильному закодированному биту. Теорема о запрете клонирования квантовой системы не позволяет третьей стороне создать такое же квантовое состояние, которое могло бы пройти эту процедуру проверки.

Можно рассматривать эту теорию на примере создания квантовых банкнот путем кодирования квантовых частиц с использованием сопряженного кодирования

Причем как классическая информация, так и выбор базиса, выбираются как случайные строки битов. Таким образом, банкнота состоит из последовательности отдельных кубитов, выбранных случайным образом из состояний <| ↔⟩, | ↕⟩, | ↖⟩, | ↗⟩>.

Cоздатель квантовой банкноты (обычно называемый «банком») может проверить подлинность квантовой банкноты, однако квантовая механика практически предотвращает любую возможность подделки.

Ясно, что такая функциональность выходит за рамки того, что может предложить классическая физика: поскольку любая цифровая запись может быть скопирована, теорема о неклонируемости системы не применима к классической информации.

2.2 Квантовое Распределение Ключей

Этот метод позволяет двум сторонам, соединенным по открытому каналу связи, создать общий случайный ключ, известный только им, и использовать его для шифрования и дешифрования сообщений.

Здесь используется фундаментальный аспект квантовой механики, выражающийся в том, что процесс измерения квантовой системы нарушает её. Третья сторона при попытке получить ключ должна измерить передаваемые по каналу связи квантовые состояния, что неизбежно приводит к их изменению.

2.2.1 Протокол BB84

Простейший алгоритм генерации секретного ключа — протокол ВВ84 — использует 4 квантовых состояния <| ↔⟩, | ↕⟩, | ↖⟩, | ↗⟩>, образующих 2 ортогональных базиса.

Рисунок 2.1 — Базисы: Прямолинейный и Диагональный

Состояния внутри одного базиса ортогональны, но состояния из разных базисов — попарно неортогональны. Эта особенность протокола позволяет отследить попытки «подслушивания» перехватчиком. С помощью измерения можно различить только 2 ортогональных состояния (невозможность достоверно отличить неортогональные состояния друг от друга):

Алгоритм передачи информации по протоколу BB84

Алиса случайным образом выбирает один из базисов. Затем внутри базиса случайно выбирает одно из состояний, соответствующее 0 или 1, и посылает фотоны. Они могут посылаться или все вместе, или один за другим, но главное, чтобы Алиса и Боб смогли установить взаимнооднозначное соответсвие между посланным и принятым фотоном.

Боб случайно (независимо от Алисы) выбирает для каждого поступающего фотона 0 базис прямолинейный или базис диагональный, и измеряет в нем значение фотона.

Для каждого переданного состояния Боб открыто сообщает, в каком базисе проводилось измерение, но результаты измерений не разглашаются.

Алиса сообщает Бобу по открытому классическому каналу, какие измерения были выбраны в соответствии с исходным базисом Алисы.

Пользователи оставляют только те случаи, в которых выбранные базисы совпали.

2.3 Битовая Схема Обязательств и Неявная Передача

2.3.1 Неявная передача (OT)

Этот классический криптографический примитив был открыт в двух формах:

Форма Рябина: Алиса выбирает 1 бит b, и с вероятностью ½ Боб его получает

Описание неявной передачи (OT)

Алиса отправляет два сообщения m₀, m₁ Бобу, который получает только одно из сообщений m_с в соответствии со своим выбором c.

Безопасность для Алисы (от, возможно, недобросовестного Боба) гарантирует, что Боб получит только одно из двух сообщений, тогда как защита для Боба (от нечестной Алисы) гарантирует, что Алиса ничего не узнает о бите, выбранном Бобом.

Важность OT заключается в том факте, что он универсален для безопасного двустороннего вычисления, позволяет нескольким участникам произвести вычисление, зависящее от тайных входных данных каждого из них, так, чтобы ни один участник не смог получить никакой информации о данных других участников.

2.3.2 Битовая Схема Обязательств (BC)

у Алисы есть бит b, который она хочет передать Бобу, но она не хочет, чтобы Боб читал b, пока она не решит раскрыть его.

Хотя Боб и не должен иметь возможность определить b до того, как его откроет Алиса, Алиса не должна иметь возможности изменить бит после его отправки («binding»).

Физическая реализация битового обязательства

Физическая реализация битового обязательства состоит в том, чтобы

Алиса записала b на листе бумаги

Заперла его в сейфе и отправиласейф Бобу.

Поскольку Боб не может открыть сейф, он не может определить b («concealing»), и поскольку Алиса физически передала сейф Бобу, она не может изменить b после фазы принятия («binding»).

Когда Алиса хочет раскрыть информацию, она отправляет ключ Бобу.

2.3.3 Квантовый протокол на основе OT и BC

Был предложен квантовый протокол на основе OT (при условии BC):

Предположим, что Алиса хотела бы послать и , чтобы Боб получил сообщение в соответствии с выбранным числом c.

Она использует сопряженное кодирование для отправки Бобу n квантовых состояний, каждое из которых выбирается случайным образом из состояний

Обозначим через строку кодированных битов и через строку выбора базиса.

Боб измеряет полученные кубиты в случайном базисе по своему выбору, в результате чего получаются результаты .

После того, как Алиса сообщает Бобу о базисах , которые она использовала, Боб может разделить набор индексов на два непересекающихся набора индексов в зависимости от выбора своего бита c OT

Он помещает все индексы, где он правильно измерил в , а остальные в . Затем Боб сообщает Алисе об (в этом фиксированном порядке, независимо от c).

Было показано, что вышеупомянутый протокол является правильным и безопасным от нечестной Алисы (т.е. Алиса ничего не узнает о бите c выбора Боба), он явно небезопасен против нечестного Боба, который может хранить все квантовые состояния, пока Алиса не скажет Боб базисную строку. Этот Боб может затем измерить все позиции в правильном базисе и, следовательно, восстановить как , так и .

Идея улучшения заключалась в том, чтобы заставить Боба выполнить измерение, требуя, чтобы он зафиксировал свои случайные базисы θ′ и результаты x′. Затем Алиса проверяет эти «обязательства» перед тем, как она объявит строку базисов θ.

3. Хранение Квантовой Информации

Одной из проблем при создании квантовых устройств является сложность хранения квантовой информации в физической системе (например, атомной или фотонной системе) в стабильных условиях в течение длительного времени. Поэтому создание надежной квантовой памяти является одной из основных исследовательских целей в экспериментальной квантовой физики.

3.1 Модель ограниченной квантовой памяти

Модель ограниченной квантовой памяти— это модель, которая предполагает, что злоумышленник может хранить только ограниченное количество (Q) кубитов.

Эта модель основана на классической модели ограниченного хранения, которая предполагает, что противник может хранить только определенное количество классических битов. Известны протоколы, которые позволяют безопасно реализовать любую криптографическую задачу, если хранилище злоумышленника невелико.

На интуитивном уровне безопасность становится возможной при предположении, что злоумышленник должен делать выбор, какую информацию сохранить. То есть, протокол эффективно переполняет его запоминающее устройство, что приводит к неизбежной потере информации у противника.

В отличие от классической модели, модель ограниченной квантовой памяти дает неограниченный разрыв между хранением информации у честных и нечестных участников в квантовой памяти, что делает эту модель устойчивой к технологическим улучшениям.

3.2 Модель зашумленной квантовой памяти

Модель зашумленной квантовой памяти более реалистично отражает сложность хранения квантовой информации

Вместо того, чтобы рассматривать верхнюю границу физического размера квантовой памяти противника, противнику разрешается использовать несовершенные квантовые запоминающие устройства произвольного размера.

Уровень несовершенства обусловловлен зашумленными квантовыми каналами. Для достаточно высоких уровней шума могут быть достигнуты те же условия, что и в ограниченной модели, и она, таким образом, представляет собой частный случай модели зашумленной памяти.

Продолжая идею установления более реалистичных технологических ограничений для противника, исследователи разработали протоколы, которые являются безопасными в предположении, что определенные классы квантовых операций трудно выполнить. Злоумышленники могут хранить все полученные кубиты, но не могут выполнять никаких квантовых операций, кроме однокубитных измерений. Такая модель была названа как «Модель Изолированного Кубита».

4. Недостатки Квантовых Систем

Как было отмечено ранее, квантовая информация обладает существенными преимуществами по сравнению с классической информацией, например, законы квантовой механики запрещают клонирование состояния частиц света, поэтому при перехвате кубита его состояние меняется. При попытке подслушать канал передачи данных, злоумышленники не смогут извлечь информацию в полной мере. Таким образом, в теории, квантовые системы — это абсолютная криптографическая защита.

На самом деле, с кубитами возникают сложности при реализации данной системы на практике:

Одиночные фотоны меняют свои состояния или просто поглощаются средой из-за помех.

По этой причине бывает сложно передать квант по оптоволоконному кабелю на расстояние свыше 1000 км.

Cтоит учитывать влияние окружающей среды на сами оптоволоконные кабели. Ведь в городской среде на кабели влияют перепады температур, что может привести к сдвигам фаз фотона и вызывать ошибки при передаче данных.

Решить проблемы с передачей на большие расстояния сможет квантовая телепортация.

Источник