поле внутри проводника и у его поверхности
Распределение зарядов в проводнике. Поля внутри проводника и у его поверхности. Электростатическая защита
Поле внутри проводника
Проводник – вещество, имеющее свободные носители зарядов (положительные и отрицательные). Свободные заряды могут беспрепятственно перемещаться по всему объёму проводника. В отсутствии внешнего поля движение зарядов будет хаотичным и беспорядочным.
При помещении проводника во внешнее поле начнётся движение зарядов: положительные будут двигаться по полю, отрицательные – противоположно полю до установления равновесного распределения зарядов.
Вблизи поверхности проводника линии напряжённости будут направлены по нормали к поверхности проводника:
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Чивилёв В.И. Проводники в электростатическом поле //Квант. — 1988. — № 1. — С. 38-39.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»
Содержание
Тот факт, что в природе существуют проводники, обогащает окружающий нас мир разнообразными электрическими явлениями, среди которых есть и далеко небезопасные. Проводники занимают важное место при изучении электромагнетизма.
Рассмотрим подробно случай, когда заряженный неподвижный проводник находится во внешнем электростатическом поле (созданном посторонними неподвижными зарядами). В проводнике рано или поздно все заряды перестанут перемещаться, и наступит равновесие (так как в противном случае мы получили бы вечный двигатель в результате непрерывного выделения тепла при движении зарядов). Для такого заряженного и помещенного во внешнее электростатическое поле проводника будут справедливы утверждения, приведенные ниже.
1. Поле внутри проводника
В любой точке внутри проводника напряженность электрического поля равна нулю. Действительно, при невыполнении этого условия свободные заряды в проводнике под действием сил поля пришли бы в движение, и равновесие было бы нарушено.
2. Распределение заряда в проводнике
Для того чтобы ответить на вопрос о распределении заряда в проводнике, нам надо уточнить некоторые свойства силовых линий электростатического поля. Напомним, что силовая линия электрического поля (в том числе и электростатического) — это воображаемая линия в пространстве, проведенная так, чтобы касательная к ней в каждой точке совпадала с вектором напряженности электрического поля в этой точке. Опыт изучения электростатических полей дает основание заключить, что силовые линии этих полей непрерывны и не замкнуты, они могут начинаться только на положительных зарядах и оканчиваться только на отрицательных и не могут начинаться (заканчиваться) в точке пространства, где нет зарядов. При графическом изображении поля некоторой системы зарядов число силовых линий, начинающихся или заканчивающихся на каком-либо заряде, пропорционально модулю этого заряда. Отсюда следует, что из любого заряда обязательно выходят (или входят в него) силовые линии.
После сказанного о силовых линиях возвратимся к вопросу о распределении заряда в проводнике. Выделим мысленно произвольный достаточно малый объем ΔV внутри проводника (рис. 1). Предположим, что этот объем имеет заряд (для определенности, положительный). Тогда из выделенного объема будут выходить силовые линии, т. е. вблизи него будет существовать электрическое поле. Но поля внутри проводника нет. Поэтому выделенный объем должен быть нейтрален. А поскольку этот объем взят нами в произвольном месте внутри проводника, то можно утверждать, что вся «внутренность» проводника нейтральна и, следовательно, весь заряд проводника находится на его поверхности.
3. Поле снаружи проводника вблизи его поверхности
Вектор напряженности электростатического поля в любой точке снаружи проводника вблизи его поверхности направлен перпендикулярно поверхности, что другими словами можно сказать так: силовые линии поля входят в проводник и выходят из него под прямым углом к поверхности проводника. В противном случае существовала бы составляющая вектора напряженности поля вдоль поверхности проводника, на свободные заряды на поверхности проводника действовала бы сила, имеющая составляющую вдоль поверхности. В результате этого по поверхности проводника стали бы двигаться заряды, что нарушило бы равновесие.
4. Распределение потенциала в проводнике
Покажем, что разность потенциалов любых двух точек проводника, включая точки поверхности, равна нулю. Пусть есть произвольные точки М и К внутри проводника. Перенесем мысленно из точки М в точку К пробный заряд q по некоторой траектории МВК, лежащей внутри проводника (рис. 2). Силы поля не совершат работы над перемещаемым зарядом q, так как поля внутри проводника нет. Поэтому разность потенциалов φM— φK = 0. Если точки М и К, одна или обе, лежат на поверхности проводника, то доказательство того, что разность потенциалов между ними равна нулю, аналогично.
Так как разность потенциалов любых двух точек проводника равна нулю, то потенциал всех точек проводника, включая точки поверхности, один и тот же. Поэтому говорят о потенциале проводника, не указывая конкретной его точки. Поскольку все точки поверхности проводника имеют одинаковый потенциал, поверхность проводника будет эквипотенциальной поверхностью.
5. Полость внутри проводника
Удалим из внутренней области проводника часть вещества. Так как удаляемое вещество нейтрально, то следует ожидать, что электростатическое поле во всех точках вне проводника, внутри проводника и в возникшей полости не изменится. И это будет действительно так, причем на внутренней поверхности проводника (на поверхности полости) зарядов не будет. Весь заряд проводника сосредоточится на внешней поверхности проводника, а наличие полости внутри проводника не скажется на распределении заряда по внешней поверхности. Поле в полости и в проводнике будет отсутствовать. Потенциал всех точек проводника и полости окажется одинаков.
Короче говоря, полый проводник, имеющий заряд и помещенный во внешнее электростатическое поле, ведет себя так же, как и соответствующий сплошной. Доказательство этого утверждения приводить не будем, но заметим, что оно подтверждено многочисленными опытами, проведенными еще Г. Кавендишем (1731-1810) в конце XVIII века и М. Фарадеем (1791-1867) в начале XIX века.
Проводники в электрическом поле.
Проводниками называются тела, по которым электрические заряды перемещаются свободно. К ним в первую очередь относятся металлы. Хорошая проводимость металлов объясняется наличием в них свободных электронов, которые движутся между положительно заряженными ионами решетки. Положительные ионы участия в переносе заряда не принимают.
Электронная природа носителей тока в металлах объясняется следующим образом. Кристаллическая решетка металла состоит из положительно заряженных ионов, расположенных в узлах решетки, и электронов, свободно передвигающихся между узлами. Свободные электроны — это валентные электроны атомов металла, покинувшие свои атомы. Они совершают беспорядочное движение по кристаллу, «не помня», какому атому они принадлежали. Их называют электронным газом. Свободные электроны участвуют в тепловом движении и способны перемещаться под действием электрического поля.
Внутри проводника, помещенного во внешнее электрическое поле, электростатическое поле отсутствует. Объясняется это тем, что под действием внешнего поля свободные электроны, перемещаясь в направлении, противоположном внешнему полю 
, распределяются по поверхности проводника, в результате чего одна часть проводника заряжается отрицательно, противоположная — положительно. Разделенные заряды создают внутреннее поле 
, которое компенсирует внешнее поле , так что суммарное поле внутри проводника равно нулю.
На этом основана электростатическая защита. Чтобы защитить приборы от влияния электрического поля, их помещают в металлический ящик.
Таким разделением заряда объясняется электростатическая индукция. Если пластину металла разрезать по линии MN, обе половины окажутся заряженными.
Линии напряженности электрического поля вне проводника всегда перпендикулярны поверхности проводника. В противном случае составляющая поля, параллельная поверхности, приводила бы к постоянному перемещению зарядов (электрическому току).
Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности. В противном случае внутри проводника имелось бы электрическое поле, что не соответствует действительности. Это относится как к заряженным, так и к незаряженным проводникам, помещенным в электрическое поле.
Поле внутри проводника и у его поверхности
Проводники это тела, в которых электрические заряды способны перемещаться под действием сколь угодно слабого электростатического поля, что приводит к появлению поля внутри проводника, равного и противоположного внешнему. Вследствие этого сообщённый проводнику заряд будет перераспределяться до тех пор, пока в любой точке внутри проводника напряженность электрического поля не станет равной нулю.
Таким образом, напряженность электрического поля внутри проводника всегда будет равна нулю.
Распределение зарядов по поверхности
E = dϕ/dr → dϕ/dr = 0 → ϕ = const [1]
Так как напряжённость внутри проводника равна нулю (Е = 0), то потенциал внутри проводника постоянен.
На поверхности заряженного проводника вектор напряженности Е должен быть направлен перпендикулярно к этой поверхности, иначе под действием составляющей, касательной к поверхности (Et), заряды перемещались бы по поверхности проводника.
Таким образом, при условии статического распределения зарядов, напряженность на поверхности:
где En — нормальная составляющая напряженности,
Et — составляющая напряженности, направленная касательно к поверхности.
Из равенств [1] и [2] следует, что при равновесии зарядов поверхность проводника является эквипотенциальной.
Таким образом, в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет.
Поэтому если мы удалим вещество из некоторого объёма, взятого внутри проводника, это никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т.е. по его наружной поверхности. На внутренней поверхности избыточные заряды располагаться не могут.
Если поместить на внутреннюю поверхность полого проводника электрический заряд, то этот заряд будет вытолкнут на наружную поверхность проводника, повышая потенциал последнего. Многократно повторяя передачу полому проводнику можно значительно повысить его потенциал до величины, ограничиваемой явлением стекания зарядов с проводника. Этот принцип был использован Ван-дер-Граафом для построения электростатического генератора, позже названного его именем. В этом устройстве заряд от электростатической машины передаётся бесконечной непроводящей ленте, переносящий его внутрь большой металлической сферы. Там заряд снимается и переходит на наружную поверхность проводника, таким образом, удаётся постепенно сообщить сфере очень большой заряд и достигнуть разности потенциалов в несколько миллионов вольт.
Проводники во внешнем электрическом поле.
Перемещение зарядов в проводнике помещённом во внешнее электрическое поле Е0 будет происходить до тех пор, пока создаваемое индукционными зарядами дополнительное поле Едоп. не скомпенсирует внешнее поле Е0 во всех точках внутри проводника и результирующее поле Е внутри проводника станет равным нулю.
Суммарное поле Е вблизи проводника будет заметно отличаться от своего первоначального значения Е0. Линии Е будут перпендикулярны к поверхности проводника и будут частично кончаться на индуцированных отрицательных зарядах и вновь начинаться на индуцированных положительных зарядах.
Отсутствие поля внутри проводника, помещённого в электрическое поле, широко применяется в технике для электростатической защиты от внешних электрических полей (экранировки) разных электрических приборов и проводов. Когда какой-то прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим футляром (экраном).
Проводники в электростатическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электростатическая защита.
При помещении проводника в электростатическое поле в нем мгновенно устанавливается равновесное распределение свободных электронов. Состояние проводника характеризуется следующими выводами:
1) Напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю, т.е. E = 0. Обоснование: в противном случае наблюдалось бы движение свободных электронов. Или иначе: движение свободных электронов продолжалось бы до тех пор, пока напряженность электростатического поля внутри проводника не стала бы равной нулю.
4) Следовательно, заряд проводника Q всегда располагается на поверхности проводника.
5) Силовые линии внешнего электростатического поля вблизи поверхности проводника направлены перпендикулярно к поверхности, так как поверхность проводника является эквипотенциальной (т.е. во всех точках имеет одинаковый потенциал).
Электростатическая защита — помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля.
Это явление связано с тем, что на поверхности проводника (заряженного или незаряженного), помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так (явление электростатической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее.
Постоянный электрический ток,электростатическое и стороннее поля. Закон Ома в дифференциальной форме. Разность потенциалов, электродвижущая сила и падение напряжения. Обобщенный закон Ома для участка цепи в интегральной форме. График распределения потенциала вдоль участка цепи.
За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц.
Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.
Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов). Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.Если в пространстве имеется система заряженных тел, то в каждой точке этого пространства существует силовое электрическое поле. Оно определяется через силу, действующую на пробный точечный заряд, помещённый в это поле. Пробный заряд должен быть ничтожно малым, чтобы не повлиять на характеристику электростатического поля.Электрическое поле называют однородным, если вектор его напряженности одинаков во всех точках поля.
Основные характеристики электростатического поля:напряженность и потенциал.
Большинство проводников подчиняется закону Ома.
Экспериментальныйзакон Ома в дифференциальной форме:
где σ – удельная электропроводность вещества.
Закон Ома справедлив для веществ, в которых концентрация носителей заряда остаётся неизменной.