потенциальная энергия электрического заряда в электрическом поле

Потенциальная энергия электрического заряда в электрическом поле

Потенциальная энергия заряда в электрическом поле. Работу, совершаемую силами электрического поля при перемещении положительного точечного заряда q из положения 1 в положение 2, представим как изменение потенциальной энергии этого заряда:

где W_п1 и W_п2 – потенциальные энергии заряда q в положениях 1 и 2. При малом перемещении заряда q в поле, создаваемом положительным точечным зарядом Q, изменение потенциальной энергии равно

При конечном перемещении заряда q из положения 1 в положение 2, находящиеся на расстояниях r₁ и r₂ от заряда Q,

Приведённые формулы позволяют найти только изменение потенциальной энергии точечного заряда q, а не саму потенциальную энергию. Для определения потенциальной энергии необходимо условиться, в какой точке поля считать ее равной нулю. Для потенциальной энергии точечного заряда q, находящегося в электрическом поле, созданном другим точечным зарядом Q, получим

где C – произвольная постоянная. Пусть потенциальная энергия равна нулю на бесконечно большом расстоянии от заряда Q (при r ® ¥ ), тогда постоянная C = 0 и предыдущее выражение принимает вид

При этом потенциальная энергия определяется как работа перемещения заряда силами поля из данной точки в бесконечно удаленную. В случае электрического поля, создаваемого системой точечных зарядов, потенциальная энергия заряда q:

Потенциал поля точечного заряда Q в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью e :

1) Дайте определение потенциала данной точки поля и разности потенциалов двух точек поля.

2) Приведите графики зависимостей напряженности поля и потенциала от расстояния для равномерно заряженной сферической поверхности. Дайте их объяснение и обоснование.

Источник

Потенциальная энергия электрического заряда в электрическом поле

Работа электрического поля не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

— энергетическая характеристика электростатического поля.

— равен отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.

— скалярная величина, определяющая потенциальную энергию заряда в любой точке эл. поля.

φ = W / q = const [φ] = Дж / Кл = 1В

Величина потенциала считается относительно выбранного нулевого уровня.

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ (или иначе НАПРЯЖЕНИЕ)

— это разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории заряда.

Напряжение U между двумя точками равно разности потенциалов этих точек и равно работе поля по перемещению единичного заряда.

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ

A = q E Δd; A = qU => E = U / Δd. [ E ] = B / м

— поверхности, все точки которых имеют одинаковый потенциал

Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям и φ₁ = φ₂ = φ_{3 = …}

Эквипотенциальная поверхность имеется у любого проводника в электростатическом поле, т.к. силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Все точки внутри проводника имеют одинаковый потенциал. Напряженность внутри проводника равна 0, значит и разность потенциалов внутри равна 0.

Источник

III. Основы электродинамики

Тестирование онлайн

Работа электростатического поля

Рассмотрим ситуацию: заряд q₀ попадает в электростатическое поле. Это электростатическое поле тоже создается каким-то заряженным телом или системой тел, но нас это не интересует. На заряд q₀ со стороны поля действует сила, которая может совершать работу и перемещать этот заряд в поле.

Работа электростатического поля не зависит от траектории. Работа поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю. По этой причине силы электростатического поля называются консервативными, а само поле называется потенциальным.

Потенциал

Вспомним потенциальную энергию в механике. Потенциальная энергия равна нулю, когда тело находится на земле. А когда тело поднимают на некоторую высоту, то говорят, что тело обладает потенциальной энергией.

Касательно потенциальной энергии в электричестве, то здесь нет нулевого уровня потенциальной энергии. Его выбирают произвольно. Поэтому потенциал является относительной физической величиной.

Рассмотрим частный случай, когда электростатическое поле создается электрическим зарядом Q. Для исследования потенциала такого поля нет необходимости в него вносить заряд q. Можно высчитать потенциал любой точки такого поля, находящейся на расстоянии r от заряда Q.

Диэлектрическая проницаемость среды имеет известное значение (табличное), характеризует среду, в которой существует поле. Для воздуха она равна единице.

Разность потенциалов

Работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую, называется разностью потенциалов

Эту формулу можно представить в ином виде

Напряжение

Разность потенциалов называют еще электрическим напряжением при условии, что сторонние силы не действуют или их действием можно пренебречь.

Напряжение между двумя точками в однородном электрическом поле, расположенными по одной линии напряженности, равно произведению модуля вектора напряженности поля на расстояние между этими точками.

От величины напряжения зависит ток в цепи и энергия заряженной частицы.

Принцип суперпозиции

Потенциал поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической (с учетом знака потенциала) сумме потенциалов полей каждого поля в отдельности

Как определить знак потенциала

При решении задач возникает много путаницы при определении знака потенциала, разности потенциалов, работы.

На рисунке изображены линии напряженности. В какой точке поля потенциал больше?

Если происходит исследование поля, которое создается отрицательным зарядом, то потенциал поля вблизи заряда имеет отрицательное значение, в этом легко убедиться, если в формулу подставить заряд со знаком «минус». Чем дальше от отрицательного заряда, тем потенциал поля больше.

Если происходит перемещение положительного заряда вдоль линий напряженности, то разность потенциалов и работа являются положительными. Если вдоль линий напряженности происходит перемещение отрицательного заряда, то разность потенциалов имеет знак «+», работа имеет знак «-«.

Порассуждайте самостоятельно отрицательные или положительные значения будут принимать работа и разность потенциалов, если заряд перемещать в обратном направлении относительно линий напряженности.

Зависимость напряженности и потенциала от расстояния

Потенциал поля, созданного равномерно заряженной сферой радиусом R и зарядом q на расстоянии r от центра сферы, равен

Напряжение в природе

Напряжение в клетках сетчатки глаза при попадания в них света около 0,01 В.
Напряжение в телефонных сетях может достигать 60 В.
Электрический угорь способен создавать напряжение до 650 В.

Энергия взаимодействия зарядов*

Из определения потенциала следует, что потенциальная энергия электростатического взаимодействия двух зарядов q₁ и q₂, находящихся на расстоянии r друг от друга, численно равна работе, которая совершается при перемещении точечного заряда q₂ из бесконечности в данную точку поля, созданного зарядом q₁

Аналогично Тогда энергия взаимодействия двух точечных зарядов

Источник

1. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле

На заряд, находящийся в электростатическом поле, действует сила со стороны этого поля. При перемещении заряда эта сила может совершать работу, которую называют часто работой поля.

Итак, система «заряд + поле» обладает способностью совершать работу.

Из курса механики вы уже знаете, что система, способная совершать работу, может обладать потенциальной энергией.

Изменение потенциальной энергии связано с совершенной системой работой соотношением (знак «минус» означает, что если система совершает положительную работу, то ее потенциальная энергия уменьшается).

Расчеты и опыт показывают, что работа поля при перемещении заряда из одной точки в другую в электростатическом поле зависит только от положения этих точек и не зависит от траектории движения заряда.

Например, работа при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 не зависит от того, по какой траектории перемещают заряд (см. рис. 5.1). В таком случае можно ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле.

Если бы работа поля по перемещению заряда зависела от траектории движения заряда, невозможно было бы однозначно определить изменение потенциальной энергии заряда при перемещении его из одной точки в другую. Следовательно, в таком случае нельзя было бы ввести понятие потенциальной энергии заряда в поле.

Источник

Потенциальная энергия электрического заряда в электрическом поле

Цифровой ресурс может использоваться для обучения в рамках программы средней школы (базового и профильного уровней).

Модель позволяет провести серию экспериментов по перемещению точечного заряда в центральном или однородном электрическом поле, вычислять потенциальную энергию точечного заряда и работу по его перемещению.

При перемещении пробного заряда в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении равна (рис. 1):

Рассмотрим работу сил в электрическом поле, создаваемом неизменным во времени распределенным зарядом, т. е. электростатическом поле Электростатическое поле обладает важным свойством:

Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:

Полученный результат не зависит от формы траектории. На траекториях I и II, изображенных на рис. 1.4.2, работы кулоновских сил одинаковы. Если на одной из траекторий изменить направление перемещения заряда q на противоположное, то работа изменит знак. Отсюда следует, что на замкнутой траектории работа кулоновских сил равна нулю.

Если электростатическое поле создается совокупностью точечных зарядов то при перемещении пробного заряда работа результирующего поля в соответствии с принципом суперпозиции будет складываться из работ кулоновских полей точечных зарядов:

Так как каждый член суммы не зависит от формы траектории, то и полная работа результирующего поля не зависит от пути и определяется только положением начальной и конечной точек.

Так же, как и в механике, потенциальная энергия определена с точностью до постоянной величины, зависящей от выбора опорной точки (0). Такая неоднозначность в определении потенциальной энергии не приводит к каким-либо недоразумениям, так как физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений в двух точках пространства.

Работа, совершаемая электростатическое полем при перемещении точечного заряда из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0).

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к модулю этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.

Работа ₁₂ по перемещению электрического заряда из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ₁ – φ₂) начальной и конечной точек:

В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В). 1 В = 1 Дж / 1 Кл. Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:

Потенциал φ_∞ поля точечного заряда на расстоянии от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Силовые линии электростатическое поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы. На рис. 3 представлены картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей некоторых простых электростатических полей.

В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей.

Если пробный заряд совершил малое перемещение вдоль силовой линии из точки (1) в точку (2), то можно записать:

где Δφ = φ₁ – φ₂ – изменение потенциала. Отсюда следует:

Это соотношение в скалярной форме выражает связь между напряженностью поля и потенциалом. Здесь – координата, отсчитываемая вдоль силовой линии.

Пользователь выбирает вид рассматриваемого электростатического поля (центральное или однородное) и имеет возможность изменять значение перемещаемого пробного заряда, а также значение заряда, создающего центральное ЭСП (или разность потенциалов и расстояние между пластинами в случае выбора однородного поля). Далее, с помощью курсора мышки, пробный заряд может быть перемещен в пределах рассматриваемого поля. В информационном окне выводится информация о текущем значении напряженности электрического поля и работе, совершенной при перемещении заряда.

Данная модель может быть применена на уроках изучения нового материала, повторения, решения задач в 10 классе по теме: «Работа электростатического поля при перемещении заряда».

В зависимости от технического оснащения учебного процесса и особенностей учебно-тематического планирования модель может использоваться в следующих вариантах:

Цели урока: рассмотреть работу электростатического поля при перемещении точечного заряда.

Источник

• ← Распродажа шин в оренбурге
• дела пойдут что значит →