Расчет коэффициента корреляции акций
Акции (урок 4) – диверсификация: коэффициент корреляции
Продолжаем развивать общий подход к вложениям в акции.
В прошлых уроках мы разобрались с диверсификацией по трём параметрам:
— sector
— cyclical / non-cyclical
— capitalization
Теперь, как только мы слышим какое-то новое имя, мы прежде всего сразу смотрим:
а) к какому сектору принадлежит компания
б) какая у неё капитализация.
Прежде чем двигаться дальше, еще немного задержусь на диверсификации. Здесь мне придётся разжевать очень базовые вещи.
Допустим ваш портфель состоит пока всего лишь из одного инструмента (это акции одной компании). Чтобы оценить, насколько хорошо ваш портфель «разбавит» (или диверсифицирует) добавление в него второго инструмента, надо посмотреть на так называемый коэффициент корреляции между первым и вторым инструментами.
▫️+1 означает, что инструменты «ходят вместе»: если А растёт на 1%, то B растёт тоже на 1%.
▫️0 означает полное отсутствие взаимосвязи.
▫️-1 означает совершенную отрицательную взаимозависимость, т.е. если инструмент А падает на 1%, то инструмент B растёт на 1%.
▫️+0.4, к примеру, означает умеренно-положительную взаимозависимость, но некоторый эффект диверсификации всё же будет присутствовать.
Если вы добавите в свой портфель второй инструмент, у которого корреляция с первым инструментом равна +1, то это ничуть не диверсифицирует ваш портфель, т.е. вы поступите тупо (так и продолжите держать все яйца в одной корзине).
Коэффициент корреляции — очень и очень используемый математический показатель в сфере управления активами, запомните его.
На картинке ниже – график Facebook. Внизу под ним коэффициент корреляции с индексом S&P 500. Видно, что Facebook очень хорошо коррелирует с индексом (коэффициент почти всегда в положительной зоне и равен единице), то есть они повторяют движения друг друга.
Если взять золото, то его корреляция с S&P уже не так сильна. Однако золото тоже часто ходит вместе с S&P.
Кстати, для подсчёта корреляции могут использоваться дневные значения, 4-х часовые, 1-часовые, минутные, в общем, какие угодно…
Как видите, инвестирование в акции – это целый океан. Сегодня 4-й урок, а мы еще даже не спустились на уровень анализа отдельных компаний.
Поймите очень простую, но важную истину: инвестирование в акции – это не только выбор отдельных компаний. Это прежде всего управление портфелем с учетом взаимосвязей входящих в него инструментов.
И как мы увидим дальше, диверсификация бывает очень и очень обманчива… Она может усыпить бдительность инвестора.
Корреляция цен акций и индекса МосБиржи
Корреляция цен акций и индекса МосБиржи
Введение
Если вы торгуете на фондовым рынке МосБиржи, то вам наверняка будет интересна связь между ценой акции и значением индекса МосБиржи. Вы наверняка замечали, что когда растет индекс и даже сильно растет, то есть акции, которые при этом падают. Если вы достаточно наблюдательны, то могли заметить, что при росте индекса некоторые акции почти всегда растут, тогда как некоторые акции остаются на месте или даже снижаются. Дело в том, что каждая бумага может расти или падать из-за следующих трех причин:
Первая причина их этих трех оказывает на бумагу наибольшее влияние, вторая причина оказывает меньшее влияние, но тоже очень значительное. В данной статье мне бы хотелось рассмотреть влияние третьей причины, т.е. как связана цена акции с изменением значения индекса МосБиржи. Кто-то, возможно, скажет, что если бумага входит в расчет индеска МосБиржи с большим весом, как например Сбербанк и Газпром, то она будет расти и падать синхронно с индексом, но это не совсем так. А как обстоит дело на практике, вы и увидите в данной статье.
Коэффициент корреляции
В нашем мире все взаимосвязано. Хочешь получить хорошую оценку в школе, надо выучить стишок или решить правильно задачку. Хочешь не опоздать на работу, надо раньше выйти из дома. Хочешь быть умным, красивым, богатым и знаменитым, надо… просто мечтать дальше.
Так же и здесь на смартлабе. Пишешь полезные статьи, ведешь себя вежливо и интеллигентно, и рейтинг твой растет вместе с количеством подписчиков. Ведешь себя как поросенок, ругаешься со всеми, троллишь и пишешь про политику – и вот оно непонимание окружающих, бан, или вконец испорченная карма.
Если рост одной величины приводит к росту другой, то коэффициент корреляции между этими величинами положительный и чем ближе он к 1, тем связь между величинами сильнее.
Если величины А и Б не зависят друг от друга, то коэффициент корреляции равен 0.
Корреляция цены акций МосБиржи и значения индекса
В данной статье для теста использовались данные за 2018 год по 30 наиболее ликвидным акциям МосБиржи. Изменение цен закрытия этих 30 акций сравнивались с изменением цены закрытия индекса МосБиржи.
В таблице 1 приведен список 30 наиболее ликвидных акций по итогам 2018 года, упорядоченный по возрастанию коэффициента корреляции с индексом МосБиржи.
Бумаги в таблице 1 выделены тремя цветами:
Заключение
Как вы можете заметить из таблицы 1, из 30 акций МосБиржи 11 имеют отрицательный коэффициент корреляции с индексом и 19 положительный. На мой взгляд, стоит обратить внимание на следующие вещи:
Выбираем пары акций, вычисляем корреляцию пары
Продолжение статьи на тему Парного трейдинга. Оригинал тут.
Но обо всем по порядку.
Надеюсь, подробно останавливаться на понятии КОРРЕЛЯЦИИ
не нужно, многое уже писал сам на эту тему, ну а еще есть GOOGle)))
Корреляция может быть случайной, например, когда два инструмента просто по иронии судьбы двигались за последний год очень похоже, но одна компания занимается, например, газом, а другая — мобильными устройствами, т.е. формально по корреляции на роль пары бы сгодилась, но на деле — вообще разные акции, такое как пару КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩЕНО использовать, даже в теории ( мое личное мнение ).
Позже, в других статьях, рассмотрю маркет-нейтральные портфели акций/ETF, в которых будет более двух инструментов, но это уже будет статистический арбитраж, однако методы расчетов и визуализации будут теми же.
Способов нахождения скоррелированных инструментов очень много. Попытаюсь рассказать обо всех, которые знаю и пробовал лично, а выбирает пусть каждый сам для себя, что ему удобно.
Метод первый. Microsoft Office Excel.
Нам потребуется непосредственно сам Microsoft Excel, входящий в состав Microsoft Office, версии не ниже `97. Раздел Historical Prices сайта http://finance.yahoo.com, либо любой другой ресурс, где можно получить данные хотя бы по дневным барам нужных инструментов.
После чего, полученные данные вставить в столбцыExcel файла и далее, методом перебора, используя функцию КОРРЕЛ(массив1; массив2), находить пары с корреляцией выше 90% (хех, я предупреждал, качка слушать опасно!)))).
Программисты в Visual Basic и мастера Макросов, прошу отозваться и научить получать данные прямо в файл Excel! Знаю, что это более чем возможно, ибо авторизации на сайты с данными не требуется. Ждем вашей помощи, коллеги!
Метод второй. Интернет сайты с сервисом для поиска скоррелированных инструментов.
Есть возможность строить графики пар, накладывая один на другой, либо строить спред пары:
Сервис Tree позволяет визуализировать зависимость акций, коррелирующих с искомым тикером, выглядит интересно:
Ну и небольшой бонус для ленивых — готовая таблица пар с указанием степени корреляции:
Есть возможность построить график для четырех инструментов:
К другим тематическим сайтам вернусь в следующих статьях.
Метод третий. ThinkOrSwim.
На ближайшее время ThinkOrSwim станет нашим единственным и незаменимым проводником в мир визуализации спреда пар и расчетов по рискам. Но он также оказался весьма годен для поиска коррелирующих инструментов, не без легкого шаманства, конечно.
Видео о том, как его (ThinkOrSwim) получить, опубликовал, регистрируйтесь на здоровье:
Итак, что нужно, чтобы начать использовать его как фильтр для пар акций. Первое — создать список акций, среди которых мы будем искать пару для выбранной бумаги. Для начала, нашей задачей является выбрать из списка акций, входящих в индекс SNP 500, пару (не обязательно одну) для каждой отдельной акции из индекса. Проще всего это сделать с помощью http://finviz.com.
На сайте выбираем вкладку Screener, в Index выбираем S&P 500, жмем на вкладку Tickers и получаем список акций. Для самых ленивых — готовая ССЫЛКА, нужно только копировать тикеры.
В ThinkOrSwim создаем новый Watch list и добавляем в него тикеры, как показано на рисунке:
После создания таблицы тикеров, прикручиваем фильтр отбора корреляции по всему списку:
Теперь сортируем по убыванию или возрастанию значения колонки Correlation и выбираем то, что нас интересует и так для каждого тикера отдельно. Например, захотели найти пару для акции $FCX или $LVS — вставили эти тикеры вместо $SPY.
После всего этого, каждую найденную вами пару нужно записать в файл, желательно Microsoft Office Excel, с ним работу мы еще не закончили.
В следующей статье рассмотрим способы визуализации спреда пары и начнем выбирать варианты их торговли.
Подписывайтесь на обновления на сайте, на канале в YouTube, добавляйтесь в друзья в соцсети Вконтакте и Facebook, следите за новостями!
Корреляция активов на финансовых рынках
Что такое корреляция?
Начнем с такого примера. Вы наполняете свой инвестиционный портфель различными инструментами (акциями, облигациями, чем-то еще), но неожиданно замечаете, что в процессе инвестирования все результаты движутся преимущественно в одну сторону. Т.е. вы получаете либо заметную доходность, либо существенный убыток.
Если первая ситуация нас радует, то вторая сильно печалит и мы начинаем задумываться, все ли сделали правильно. И хотя убытки, даже порой затяжные, это неизбежная ситуация реального инвестирования, при составлении нашего портфеля действительно была допущена ошибка, исправление которой поможет заметно улучшить суммарную доходность. Причем решение в данной ситуации представляется достаточно очевидным — портфель должен состоять из активов, которые ведут себя по возможности независимо друг от друга, хотя каждый по отдельности способен быть источником денежного потока.
Значение около нуля говорит об отсутствии зависимости между котировками. Т.е. в общем корреляция рассчитывается на основании эмпирических данных — подобная функция есть в Экселе — и поэтому зависит от интервала рассмотрения активов. Корреляция финансовых инструментов имеется как на форекс, так и на фондовом рынке — рассмотрим их отдельно.
Корреляция на рынке форекс
На форекс представлено не такое уж большое число значимых соотношений — семь главных валютных пар уже охватят около 80% валютного рынка. Однако при хаотичном изменении котировок говорить о каком-то постоянном значении коэффициента корреляции валютных пар не приходится — оно полностью зависит от выбранного диапазона. Для иллюстрации этого подойдут две ссылки. Вот первая https://www.home.saxo/insights/tools/fx-correlations-table/tool-details :
Как видно, на настоящий момент тут можно оценить коэффициенты корреляции почти за три года. Причем над таблицей слева находится ползунок, перемещая который можно увидеть, как менялась корреляция валютных пар с периода отсчета (сейчас это 17 ноября 2012) до произвольной даты в течение последнего года. При перемещении этого ползунка будет заметно, что ряд валют не только сильно меняет свое значение, но порой изменяется и сам знак корреляции.
Аналогично можно выбрать периоды за последние 30 и 90 дней — почти наверняка многие показатели в ячейках не будут иметь ничего общего с прежними значениями. Кроме того, очень наглядно корреляция на форекс показана здесь: https://www1.oanda.com/lang/ru/forex-trading/analysis/currency-correlation :
Видно, что в большинстве случаев в течение года валютные пары меняли не только величину, но и знак корреляции к выбранной для сравнения паре (евро/доллар) на противоположенный. Щелчком по другой валютной паре в таблице можно выбрать ее в качестве эталона сравнения.
Корреляция на фондовом рынке
Переходя к фондовому рынку, в первую очередь необходимо обратить внимание на несравненно большее число инструментов, поскольку в принципе каждую акцию (и облигацию) можно рассматривать как отдельный актив. Таблица корреляции каждой акции друг к другу только на американском рынке привела бы к совершенно астрономическим цифрам — слава богу, в распоряжении инвестора есть такой инструмент как ETF, который помогает вложиться в произвольный индекс, отражающий экономику целого государства или даже региона, например Европы.
ETF позволяет широко диверсифицировать капитал — например, биржевой фонд с тикером SPY включает в себя 500 акций компаний США. Но не менее важным является то, что имея простой инструмент для вложения мы можем сравнить индексы различных стран друг с другом (пример — американский S&P500, российский РТС, немецкий DAX и др.) и на выходе получить относительную простую таблицу с достаточно ясными возможностями для инвестирования.
Здесь приведена корреляция российских и зарубежных активов на периоде в 17 лет до 2014 года. Из нее видно, что например российские акции и облигации имеют высокую корреляцию друг с другом (их котировки движутся как правило в одном направлении), тогда как золото и зарубежные облигации имели к российским акциям скорее противоположенное движение, т.е. отрицательную корреляцию.
Следовательно, разбавляя американские активы российскими с включением доли золота, можно было бы на первый взгляд добиться сглаживания доходности — однако на практике мы получили бы не просто более ровную кривую, а заметный дополнительный бонус. Посмотрим на таблицу ниже:
Так называемый «портфель лежебоки» — это портфель, включающий равные доли российских акций, облигаций и золота. При этом сравнивая доходность всех четырех портфелей можно увидеть, что она оказалась заметно выше, чем просто арифметическое среднее активов по отдельности! Как такое возможно?
Объяснение этому было дано еще в начале 50-х годов Г. Марковицем, который 30 лет спустя получил за свою теорию Нобелевскую премию — а сама теория стала основой портфельного инвестирования, наряду с понятием о корреляции активов. Согласитесь, что получать в течение 17 лет доходность на уровне 35% в год не позволяет ни один банк — такие предложения делаются лишь откровенными пирамидами. Тем не менее следующий слайд, берущий те же активы, но за другой период, хорошо иллюстрирует высказывание, как прошлая доходность не гарантирует будущей:
Как видно, здесь доходность портфелей представляет уже скорее среднее значение, хотя и лежащее гораздо ближе к верхней границе, чем к нижней; причем риски в этом случае оказываются ниже, чем в прошлой таблице. Откуда такие расхождения? В плане доходности стоит вспомнить огромный рывок российского рынка в 1999 году, когда паи облигаций выросли на невероятные 1800% — и вплоть до 2008 года российский рынок почти непрерывно рос, давая по несколько десятков процентов годовых.
Основной пик пришелся именно на 1999-2000 год. Однако после кризиса 2008 года последовала почти обратная ситуация — несколько восстановившись в 2009 году, в следующие годы даже рублевый индекс ММВБ не сумел достичь своего максимума, а номинированный в долларах РТС и вовсе после декабря 2014 отправился почти к уровню просадки 2008 года. Следовательно, несмотря на отрицательную корреляцию к американскому, российский рынок просто оказался не самым удачным активом, который с 2003 по 2014 годы показал среднюю доходность даже чуть ниже инфляции.
И это является важным фактором, который необходимо учесть — только нулевая или отрицательная корреляция не обеспечит кумулятивный эффект, если хотя бы один из активов будет показывать стагнацию или тем более негативную доходность. Идея именно в том, что в целом доходны оба актива, но проявляется это в разные периоды времени. Поэтому если в качестве развивающегося рынка в дополнение к американскому и европейскому добавлять российские активы, то нужно иметь в виду, что должный эффект, показанный в первой таблице, проявится лишь в случае возобновления роста.
Следовательно, нужно не только учитывать корреляцию, но и в идеальном случае представлять экономические возможности своих активов. При этом на американском рынке аналогичный портфель за почти 50 лет показал те же результаты, что и акции, однако с заметно меньшим риском:
Если же рассмотреть те же данные с 1925 года, то картина немного изменится: хотя доходность по акциям останется почти на том же уровне (9%, т.е. только на 10% меньше), но золото даст результат, близкий к 5% (что меньше почти на 40%). Соответственно, пострадает и портфельный результат: американский «лежебока» с 1925 года даст доходность лишь немногим более 7%, уже заметнее уступая акциям. Поэтому вывод ожидаем: волшебного портфеля нет, а российский лежебока в ближайшие годы скорее всего будет постепенно терять свой громадный отрыв, приближаясь к средним рыночным значениям.
Зависимость корреляции от времени
Таким образом, задача поиска доходности зависит от двух неизвестных: корреляции и доходности активов на рассматриваемом промежутке, причем эта доходность достигается с различным риском (отклонением от среднего значения). Отрицательная корреляция в общем случае позволяет достигать большей доходности с меньшим риском по сравнению с менее доходным активом:
Фонд А — менее волатильный и менее доходный актив (облигации), фонд Б — более волатильный и доходный (акции). Стандартное отклонение определяет размах колебаний относительно среднего значения актива. Такое соотношение, как на рисунке выше, наблюдается на длинной истории — однако в пределах десятилетий может довольно сильно меняться:
Видно, что на протяжении 2000-2009 годов американские акции даже ушли в минус, в результате чего кривая получила движение вниз, а не вверх. Следовательно, корреляция ничего не говорит об абсолютной доходности — первая может мало меняться на протяжении 20 лет, однако результаты одинаковых портфелей на следующих друг за другом 10-летних промежутках разойдутся.
Так, в кризисные 70-е и растущие 80-е корреляция американских акций и 5-летних облигаций была в среднем одинакова (около 0.25), однако доходность портфеля 50 на 50 во втором случае была 15% годовых, а в первом лишь около 7%. Ниже отдельно показаны наилучшее и наихудшее американское десятилетие с 1950 года:
Как видим, отрицательная корреляция с 2000 года явилась причиной заметного выгиба кривой влево, в результате чего 5% доходности могли быть достигнуты с очень низким риском. Несомненно важным для инвестора является и корреляция других активов — в первую очередь американского и европейского рынков, стран Азии и пр. Детальный подход показывает разницу в их движениях — и следовательно, необходимость учитывать в своем портфеле рынки разных стран.
Что такое корреляция акций и облигаций?
Объясните, пожалуйста, простым языком, что такое корреляция ценных бумаг? Почему о ней говорят при составлении портфеля и что значит, когда она отрицательная?
Корреляция показывает, насколько активы схожи по поведению. Показатель описывает закономерности. Например, если при росте одного актива другой дешевеет и эта закономерность подтверждается историческими данными, говорят, что у активов обратная корреляция. Это относится как к отдельным ценным бумагам, так и к широким рынкам, классам активов и секторам экономики.
Коэффициент корреляции вычисляется на конкретном историческом отрезке. Он обозначается буквой r и принимает значения от −1 до +1. Если два актива движутся в связке, то коэффициент корреляции будет ближе к +1, а если в противоположных направлениях — ближе к −1. Но когда корреляция близка к нулю, взаимосвязи между ними нет. Это значит, что при росте или падении одного актива другой может вообще никак себя не проявлять. Например, корреляция акций и облигаций на рынке США в период с 1950 по 2012 год составила 0,11.
Расскажу, как можно использовать знание о корреляции при формировании портфеля.
Роль корреляции в управлении портфелем
Понимание корреляции между инструментами позволяет диверсифицировать портфель и снизить инвестиционные риски.
Например, если инвестор собрал портфель из 10 нефтегазовых компаний, он защитил себя только от специфических рисков, связанных с конкретным эмитентом. Волатильность портфеля по-прежнему будет высокой: если цены на нефть упадут, портфель также уйдет в красную зону из-за тесной корреляции акций.
Чтобы диверсификация работала, необходимо использовать инструменты с низкой или обратной корреляцией. Тогда движение цены одного актива будет компенсироваться движением другого. Так, государственные облигации — наиболее частный диверсификатор для акций, поскольку у этих активов исторически низкая взаимосвязь друг с другом.
Таким же образом устроен и механизм хеджирования, когда инвестор открывает позицию с отрицательной корреляцией к исходному активу, чтобы застраховаться от его падения. Например, так называемые обратные ETF обладают корреляцией, близкой к −1 по отношению к исходному активу.
Как победить выгорание
Как изменяется корреляция со временем
Современная теория портфеля позволяет найти идеальную смесь активов, при которой у портфеля будет оптимальное соотношение доходности и риска. Но главный недостаток этой теории в том, что корреляции со временем могут меняться. Два актива могут начать двигаться синхронно, даже если в прошлом их взаимосвязь была низкой. И заметить это можно только постфактум — на исторических данных.
Например, компания Blackstone провела исследование корреляции между разными классами активов за 20 лет. Результаты показали, что корреляция со временем только увеличивается. Это связано с разными факторами: тесной интеграцией экономик, глобальными производственными цепочками и усилившимся влиянием рынков друг на друга.
Seeking an Alternative — BlackstonePDF, 421 КБ
Если посмотреть на десятилетие перед кризисом 2008 года, то корреляция большинства инструментов по отношению к S&P 500 была ниже 0,5. Но после 2008 года она заметно выросла. Теперь только у высоконадежных облигаций по-прежнему слабая связь с акциями, хотя их корреляция сменилась с отрицательной на положительную: если раньше при падении S&P 500 они росли, то теперь тоже падают, пусть и не так сильно.
Корреляция различных классов активов с индексом S&P 500
| 1998—2007 | 2008—2020 | |
|---|---|---|
| Глобальные акции | 0,84 | 0,89 |
| Недвижимость | 0,32 | 0,74 |
| Высокодоходные облигации | 0,49 | 0,73 |
| Товары | −0,01 | 0,59 |
| Высоконадежные облигации | −0,21 | 0,01 |
Корреляция и волатильность
Между корреляцией и волатильностью существует взаимосвязь: когда рынки становятся волатильными, корреляции между инструментами возрастают. Поэтому рост корреляции со временем можно объяснить тем, что за последние десятилетия рынки стали более волатильными. Например, с 2000 по 2009 год было 95 торговых сессий, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и больше. А за предшествующие 50 лет был всего 81 случай.
Количество дней в каждом десятилетии, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и более
| 1950—1959 | 5 |
| 1960—1969 | 9 |
| 1970—1979 | 16 |
| 1980—1989 | 24 |
| 1990—1999 | 27 |
| 2000—2009 | 95 |
| 2010—2019 | 50 |
Особенно явно корреляции усиливаются во время фондовых обвалов. В панике инвесторы массово скидывают ценные бумаги широкого спектра, и в итоге все падает независимо от корреляции.
Поэтому на спокойном рынке с 2014 по 2017 год положительно коррелировали между собой только высокорисковые активы: S&P 500, глобальные акции, бумаги развивающихся рынков и фонды REIT. А низкорисковые активы были связаны только между собой. Это, например, муниципальные, корпоративные облигации, долгосрочные трежерис. При этом корреляции между этими двумя группами активов практически не наблюдалось.
Но во время коронавирусного кризиса корреляции усилились. Все перечисленные выше активы стали взаимосвязаны. А облигации, которые традиционно считаются защитным инструментом, падали вместе с рисковыми активами.
Как посчитать корреляцию
Чтобы рассчитать корреляцию, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например от Portfolio Visualizer или более простым вариантом от Unicornbay.
Я использовал Portfolio Visualizer, чтобы проверить корреляции между такими классами активов:
Для этого я вбил через пробелы указанные тикеры, выбрал расчет корреляций на основе месячной доходности инструментов и рассчитал 36-месячную скользящую.
Корреляции рассчитывались в рамках окна шириной три года, которое двигалось по шкале времени с марта 2006 по февраль 2021 года. Скользящая корреляция за 36 месяцев позволяет увидеть, как менялись ее значения с течением времени.
Я начал расчет с марта 2006 года, так как для фонда DBC более ранних данных нет.
Результаты расчетов представлены в таблице. Мы видим, что исторически у недвижимости, коммодити и S&P 500 слабая отрицательная корреляция по отношению к долгосрочным и коротким облигациям.
36-месячная скользящая корреляция разных классов активов
| Название | Тикер | TLT | SHY | SPY | GLD | DBC | VNQ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| iShares 20+ Year Treasury Bond ETF | TLT | — | 0,54 | −0,32 | 0,23 | −0,37 | −0,01 |
| iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF | SHY | 0,54 | — | −0,37 | 0,29 | −0,21 | −0,18 |
| SPDR S&P 500 ETF Trust | SPY | −0,32 | −0,37 | — | 0,05 | 0,54 | 0,72 |
| SPDR Gold Shares | GLD | 0,23 | 0,29 | 0,05 | — | 0,36 | 0,09 |
| Invesco DB Commodity Tracking | DBC | −0,37 | −0,21 | 0,54 | 0,36 | — | 0,34 |
| Vanguard Real Estate ETF | VNQ | −0,01 | −0,18 | 0,72 | 0,09 | 0,34 | — |
Как рассчитать корреляцию в «Экселе»
Скользящие корреляции также достаточно легко рассчитать в «Экселе». В этом помогает функция КОРРЕЛ() — или CORREL() в англоязычной версии.
Для начала необходимо сформировать два массива данных с котировками интересующих инструментов. Для примера я возьму акции «Газпрома» (GAZP) и Сбербанка (SBER) и выгружу цены бумаг на конец каждого месяца с 1 марта 2015 по 1 марта 2021 года. Всего получилось 73 месяца.
После этого можно воспользоваться функцией КОРРЕЛ(), чтобы посчитать скользящие корреляции. Я приведу пример, как рассчитать скользящую трехмесячную, то есть значение за каждое предыдущее окно в три месяца.
Что в итоге
Корреляция показывает схожесть поведения активов. Понимание корреляций активов используется при диверсификации, а также оптимизации стратегии согласно современной теории портфеля.
Корреляция рассчитывается на конкретном временном отрезке, и она может меняться. Как показывают исторические данные, с течением времени корреляция растет.
Корреляция усиливается на падающих рынках и вместе с увеличением волатильности.
Что делать? Читатели спрашивают — эксперты Т—Ж отвечают
MarketTwits, как-то неправильно приводить в пример корреляцию акции и индекса, состоящего на 1/6 из этих акций. Вот Русгидро и Сбер сравнить да, выбрать их индекса максимально отрицательно коррелирующие и составить свой идеальный индекс)
