равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Равновесие жидкости в поле силы тяжести

— gdz = 0; z = const. (2.7)

Таким образом, поверхностью уровня (поверхностью равного давления) в однородной покоящейся жидкости будет любая горизонтальная плоскость, в том числе и свободная поверхность, независимо от формы сосуда или водоема. Горизонтальной плоскостью будет также граница раздела двух несмешивающихся жидкостей.

После интегрирования и деления на р g получим

z + — = Н = const, (2.9) Pg

энергию положения (дж/н);—приведенная высота (м), характеризует

Уравнение (2.9) является основным уравнением гидростатики, оно выражает закон распределения гидростатического давления в покоя22 щейся жидкости, согласно которому гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.

Для двух произвольных горизонтальных плоскостей 1 и 2 уравнение (2.9) примет вид

Рис. 2.1. Равновесие жидкости в поле силы тяжести

В гидравлике величина Р называется полным, или абсолютным гидростатическим давлением’, Ро называют внешним давлением, или давлением на свободную поверхность. Его величина остается постоянной для любой точки внутри покоящейся жидкости.

Таким образом, из основного уравнения гидростатики следует, что сумма удельной потенциальной энергии положения z и удельной потен-

23 циальной энергии гидростатического давления P/pg есть величина постоянная для всех точек покоящейся жидкости.

Так, в двух произвольных точках полное давление будет равно

Разность этих давлений зависит не от внешнего давления, а лишь от разности выбранных отметок:

Если PQ = Ратм (атмосферное давление), то уравнение (2.12) принимает следующий вид:

Разность между абсолютным и атмосферным давлением называется избыточным (манометрическим) давлением:

где h— пьезометрическая высота (высота давления).

Для воды избыточное давление на глубине /? = 10 м равно:

Если измеряемое давление меньше атмосферного ( р v 7

Приборы для измерения давления, как правило, измеряют не абсолютное давление, а избыточное по отношению к атмосферному (манометрическое или вакууммстричсскос). Дифференциальные манометры показывают разность давлений в двух произвольных точках.

В системе СИ давление измеряется в Па (1Па=1н/м 2 ). В инженерной практике применяются также другие внесистемные единицы измерения давления, связанные между собой следующими соотношениями:

1ат(техн.) =1 кгс/см» = 9,81 *10 4 Па= 10м вод.ст. = 736 мм рт. ст.

Следует различать также атмосферу физическую, равную атмосферному давлению 760 мм рт. ст.

1атм (физ.) = 1,0332 кгс/см 2 = 101325 Па = 10,33 м вод. ст. = 760 мм рт. ст.

Распределение гидростатического давления по вертикали линейно зависит от глубины погружения рассматриваемой точки и может быть графически представлено в виде трапеции А В ДЕ для полного давления или прямоугольного треугольника АВС для избыточного давления (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Распределение гидростатического давления

Если в сосуде произвольной формы несмешивающихся жидкости, то они располагаются в соответствии сих плотностями; жидкость с меньшей плотностью всегда располагается выше жидкости с большей плотностью (рис. 2.3). Такое расположение жидкостей определяется общим законом механики для любых тел в поле силы тяжести, а именно потенциальная энергия системы должна

Источник

5. Равновесие однородной несжимаемой жидкости под воздействием силы тяжести

5. Равновесие однородной несжимаемой жидкости под воздействием силы тяжести

Это равновесие описывается уравнением, которое называется основным уравнением гидростатики.

Для единицы массы покоящейся жидкости

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Для любых двух точек одного и того же объема, то

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Полученные уравнения описывают распределение давления в жидкости, которая находится в равновесном состоянии. Из них уравнение (2) является основным уравнением гидростатики.

Для водоемов больших объемов или поверхности требуется уточнения: сонаправлен ли радиусу Земли в данной точке; насколько горизонтальна рассматриваемая поверхность.

Давление р называют абсолютным давлением p абс.

если p атм, то говорят о разности в жидкости

называют вакуумметрическим давлением.

Читайте также

Глава IX. Увеличение держащей силы

Глава IX. Увеличение держащей силы Как «прописал» доктор Хейн На первый взгляд изобретение капитана Холла — последний завершающий этап в многовековой истории якоря. Что еще можно придумать, если и так конструкция доведена почти до совершенства? Правда, держащая сила

14. «Боевые силы Черноморского флота можно признать достаточными»

14. «Боевые силы Черноморского флота можно признать достаточными» В 1890 г. Практическая эскадра провела в плаваниях четыре месяца. С вступлением кораблей в вооруженный резерв готовность флота к отражению нападения и к бою резко снижалась. Это хорошо понимали в Главном

3. Силы, действующие в жидкости

3. Силы, действующие в жидкости Жидкости делятся на покоящиеся и движущиеся.Здесь же рассмотрим силы, которые действуют на жидкость и вне ее в общем случае.Сами эти силы можно разделить на две группы.1. Силы массовые. По-другому эти силы называют силами, распределенными по

9. Определение силы давления покоящейся жидкости на плоские поверхности. Центр давления

10. Определение силы давления в расчетах гидротехнических сооружений

10. Определение силы давления в расчетах гидротехнических сооружений При расчетах в гидротехнике интерес представляет сила избыточного давления Р, при:р0 = ратм,где р0 – давление, приложенное к центру тяжести.Говоря о силе, будем иметь в виду силу, приложенную в центре

19. Уравнение неразрывности жидкости

9 Увеличение держащей силы

9 Увеличение держащей силы Как «прописал» доктор Хейн На первый взгляд изобретение капитана Холла — последний завершающий этап в многовековой истории якоря. Что еще можно придумать, если и так конструкция доведена почти до совершенства? Правда, держащая сила втяжных

ИСКУССТВЕННАЯ СИЛА ТЯЖЕСТИ

ИСКУССТВЕННАЯ СИЛА ТЯЖЕСТИ Над проблемой человек в невесомости давно работают многие специалисты космической медицины, но, несмотря на наличие экспериментальных данных, много вопросов, связанных с влиянием невесомости на человека, остаются пока неразрешенными.

СКОВАННЫЕ СИЛЫ

СКОВАННЫЕ СИЛЫ Промышленные города дореволюционной России тонули в море деревень. Россия была страной аграрной.И пейзаж ее чаще был сельскохозяйственный, аграрный: поля и деревни, поля и деревни…Уездный город: домики в три окошка, тропинки на улицах, заросших травой,

Глава VI. Прочность судового корпуса и его конструкция § 24. Силы, действующие на корпус плавающего судна

Глава VI. Прочность судового корпуса и его конструкция § 24. Силы, действующие на корпус плавающего судна На корпус плавающего по воде судна действуют постоянные и временные силы. К постоянным относятся статические силы, такие, как вес судна и давление воды на погруженную

О добавлении охлаждающей жидкости

О добавлении охлаждающей жидкости Если при значительном охлаждении автомобиля (-30 °C) уровень ОЖ в расширительном бачке существенно понизится, то не торопитесь доливать. Включите УОПД, запустите мотор, прогрейте его, зарядите ТА. Если после этого уровень ОЖ будет

IV. ЧЕЛОВЕК И СИЛЫ ПРИРОДЫ

IV. ЧЕЛОВЕК И СИЛЫ ПРИРОДЫ 1. Цветные слуги человека.Выло время, когда победители после войны забирали побежденных в плен и заставляли их работать на себя. Было время, когда помещики имели полную власть над крепостными, распоряжаясь их трудом, имуществом и даже жизнью. Выло

Силы, действующие на движущийся автомобиль

Силы, действующие на движущийся автомобиль Современный автомобиль легко приспосабливается к условиям движения, он то медленно передвигается по грязной и скользкой дороге, то поднимается в гору, то мчится по автобану. При этом колеса автомобиля могут вращаться с разной

Эталон силы света

Эталон силы света Свет — это электромагнитное излучение в диапазоне непосредственного восприятия человеком. Поэтому в технике и, соответственно, метрологии, ему уделяется большее внимание. Световых единиц, как известно, четыре — световой поток, сила света, светимость и

24. Правило рычага и центра тяжести треугольника

24. Правило рычага и центра тяжести треугольника Пользуясь диаграммой состояния, можно для любой температуры определить не только число фаз, но и их состав и количественное соотношение. Для этого следует применить правило отрезков (правило рычага).Это правило может быть

6.1.3. Рабочие и специальные жидкости

6.1.3. Рабочие и специальные жидкости В зависимости от назначения и свойств жидкости делятся на охлаждающие, тормозные, амортизационные и пусковые.Гидравлические масла работают при больших перепадах температур (от —40 до +80 °C), давлениях 10–15 МПа, скоростях скольжения до

Источник

Равновесие жидкости в поле земного тяготения

В выбранной системе координат проекции единичной объемной силы на оси Ox, Oy и Oz будут следующими:

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Знак «минус» в ускорении свободного падения соответствует направлению силы тяжести в отрицательную сторону оси Oz.

Подставляя значения X, Y, Z в уравнение поверхности уровня, получим

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести,

где с – произвольная постоянная.

Таким образом, поверхностью уровня (поверхность равного дав­ления) в однородной покоящейся жидкости будет любая горизонтальная плоскость, в том числе и свободная поверхность, независимо от формы сосуда или водоема. Горизонтальной плоскостью будет также граница раздела двух несмешивающихся жидкостей (рисунок 2.4).

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Рисунок 2.4 – Поверхность равного давления

Давление в точке А равно давлению в точке В, так как обе точки лежат на одной и той же поверхности уровня (поверхности равного давления).

2.5Основное уравнение гидростатики

Рассмотрим случай равновесия жидкости, когда на неё действует одна сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объёма жидкости. Пусть жидкость находится в сосуде (рисунок 2.5) и на её свободную поверхность действует давление р0. Найдём гидростатическое давление р в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине h.

Выделим около точки М элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объём высотой h. Рассмотрим условия равновесия указанного объёма жидкости, выделенного из общего объёма. Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет внешним и направлено по нормали внутрь объёма, т.е. вверх.

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Рисунок 2.5 – Схема для вывода основного уравнения гидростатики

Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объём в проекции на вертикаль

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Последний член уравнения представляет собой вес жидкости в указанном объёме. Сократив выражение на dS и перегруппировав члены, найдём

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Полученное уравнение называют основным уравнением гидростатики; по нему можно подсчитывать давление в любой точке покоящейся жидкости.

2.6Закон Паскаля и его технические применение

Из основного уравнения гидростатики видно, что на сколько увеличивается давление на свободной поверхности р0, на столько же увеличивается и абсолютное давление в точке жидкости, т. е.внешнее давление р0, приложенное к жидкости в замкнутом сосуде, передается внутри жидкости во все точки без изменения. В этом и заключается закон Паскаля. На его использовании основано действие простейших гидравлических машин: гидравлических прессов, домкратов, подъемников, аккумуляторов, мультипликаторов (повышающих давления) и др.

Гидравлический пресс (рисунок 2.6, а) является одной из наиболее распространенных гидравлических машин и применяется для обработки материалов давлением. Если к поршню площадью S1, двигающемуся в малом цилиндре А, приложить силу Р1, то жидкость получит добавочное давление p1 = P1/ S1.

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

По закону Паскаля это давление распространится во всей жидкости без изменения и передастся на поршень большей площади S2, двигающийся внутри цилиндра В. Величина усилия, с которым поршень в цилиндре В будет двигаться вверх, составит

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Таким образом, сила Р2 во столько раз больше силы Р1, во сколько раз площадь поршня в цилиндре В больше площади поршня в цилиндре А. В действительности вследствие трения в цилиндрах сила Р2 будет несколько меньше. Влияние трения учитывается введением в формулу коэффициента полезного действия равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Давление рабочей жидкости (обычно это масло) в гидравлических прессах создается насосом и составляет 20. 30 МПа (200. 300 кгс/см 2 ). Однако в отдельных случаях, например для синтеза алмазов, оно достигает 450 МПа (4500 кгс/см 2 ). Наиболее мощные гидравлические прессы для объемной штамповки развивают усилие 735 МН (примерно 75 000 т).

На принципе гидравлического пресса основано устройство гидравлических домкратов и подъемников, используемых для подъема грузов.

Гидравлический аккумулятор (рисунок 2.6, б) состоит из рабочего цилиндра 1, в котором движется массивный плунжер 2 площадью сечения S1. К плунжеру при помощи коромысла 3 подвешены грузы 4. В рабочий цилиндр 1 по трубопроводу 5 подается вода или масло. Под действием давления жидкости плунжер 2 в цилиндре движется вверх. Если обозначим вес плунжера с грузами G, а высоту поднятия h, то запас потенциальной энергии аккумулятора составит Gh. Открытием крана на трубопроводе 6 (при закрытом кране трубопровода 5) сжатая в аккумуляторе жидкость может быть направлена к рабочей машине (например, гидравлическому домкрату, подъемнику и т. п.), где за счет запаса потенциальной энергии будет совершена полезная работа.

Давление жидкости, необходимое для зарядки аккумулятора, должно быть

а рабочее давление при разрядке

где η ратм. Простейшим прибором жидкостного типа для измерения величины гидростатического давления является пьезометр, который представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра, открытую с одного конца и вторым концом присоединенную к сосуду, в котором необходимо измерить давление (рисунок 2.7).

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Рисунок 2.7 – Схема к определению избыточного давления

Давление р0, определенное с учетом атмосферного давления, называется абсолютным давлением равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Давление р0, действующее на свободной поверхности жидкости в сосуде, превышает атмосферное давление на величину равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.Это давление называется избыточным давлением

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Недостаток до атмосферного давления называется вакуумметрическим давлением

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжестиили равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Взаимосвязь между абсолютным, избыточным и вакуумметрическим давлением изображена на рисунке 2.8.

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

а) – абсолютным и избыточным; б) абсолютным и вакуумметрическим

2.8Приборы для измерения давления

Для измерения давления жидкости или газа применяются различные приборы:

ü манометры — для измерения избыточного (или манометрического) давления,

ü вакуумметры — для измерения вакуума,

ü дифференциальные манометры — для измерения разности (перепада) давлений в двух точках (например, в двух сосудах).

Эти приборы могут быть:

Наиболее широкое распространение получили жидкостные и пружинные приборы.

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Жидкостный манометр (рисунок 2.9) — пьезометр представляет собой стеклянную трубку, нижний конец которой соединен с точкой, где измеряется давление, а верхний открыт и сообщается с атмосферой. Если давление на свободной поверхности жидкости в закрытом сосуде больше атмосферного, то уровень в пьезометрической трубке поднимется на высоту hр, называемую пьезометрической высотой. Ее измерение производится по установленной строго вертикально линейной шкале. Высоту столба жидкости в пьезометре hp можно найти из условия равновесия жидкости. Абсолютное давление в точке А (точка подключения пьезометра к сосуду) со стороны жидкости в пьезометре может быть выражено следующим образом

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Таким образом, по высоте столба жидкости в пьезометре с открытым верхним концом можно определить величину избыточного давления в сосуде на уровне точки подключения.

Для точки A, находящейся под свободной поверхностью в сосуде на глубине h абсолютное давление равно

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

где р0 — давление на свободной поверхности в сосуде.

На основании второго свойства гидростатического давления в точке А давления со стороны жидкости в сосуде и в пьезометре равны. Тогда обозначив hp h=h0 (рисунок 2.9), получим

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Из этого выражения следует, что разность высот уровней в пьезометре и сосуде характеризует избыточное давление на свободной поверхности жидкости в сосуде.

Если в сосуде абсолютное давление над свободной поверхностью будет равно атмосферному (сосуд открытый), то уровень в пьезометре установится на той же высоте, что и в сосуде, и hp=h. Это явление, называемое законом сообщающихся сосудов, используется для измерения уровня жидкости в сосудах при помощи уровнемеров или водомерных стекол.

Для измерения небольших давлений (не более 0,15. 0,20 ати) применяются пьезометры, наполненные водой, для больших давлений, но не свыше 2,0. 2,5 ати (0,2. 0,25 МПа) — пьезометры, наполненные ртутью, так называемые ртутные манометры.

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Для увеличения точности при измерении малых давлений используется наклонный микроманометр (рисунок 2.10, а). По его шкале вместо величины hp отсчитывается значительно большая величина равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести, что уменьшает относительную ошибку, возможную при измерении малых величин. Угол наклона манометрической трубки α можно изменять, при этом уменьшение угла наклона способствует увеличению точности измерений.

Для измерений значительных величин избыточных давлений в жидкостях или газах в практике используются металлические манометры. В пружинном манометре (рисунок 2.10, б) жидкость или газ поступает через штуцер 1 в изогнутую медную или стальную полую трубку-пружину 2. Под действием избыточного давления трубка-пружина стремится разогнуться. Движение ее конца при помощи пластинки 3 передается на зубчатку, приводящую в движение стрелку 4, отклонение которой показывает на шкале прибора величину избыточного (манометрического) давления.

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Для измерения вакуума применяется обратный пьезометр или вакуумметр (рисунок 2.11, а), представляющий собой трубку 1, соединенную с областью вакуума (сосуд 2). Нижний конец трубки опускается в сосуд 3, заполненный жидкостью, свободная поверхность которой находится под атмосферным давлением.

Для точки А, находящейся в жидкости в трубке 1 на уровне свободной поверхности в сосуде 3, можно записать, используя основное уравнение гидростатики и второе свойство гидростатического давления, следующее равенство

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

откуда следует, что вакуумметрическая высота, т. е. высота поднятия жидкости в вакуумметре (рисунок 2.11, а), составит

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Для измерения вакуума применяются и металлические вакуумметры, устройство которых аналогично металлическим манометрам. Кроме того, в технике используются мановакуумметры — приборы, одна часть шкалы которых показывает манометрическое (избыточное) давление, а другая — вакуум.

Для измерения перепада (разности) давлений в двух точках используются дифференциальные манометры, простейшим из которых является U-образный манометр (рисунок 2.11, б). Разность давлений Δр в сосудах А и В с одной и той же жидкостью (плотностью ρ), находящихся на одинаковой высоте (или в двух трубопроводах, а также в двух сечениях одного трубопровода, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии), определяется по разности уровней h рабочей жидкости (плотностью ρр) в обоих коленах дифманометра и вычисляется по зависимости

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

При больших разностях давлений в качестве рабочей жидкости применяется ртуть, при небольших — масло, спирт и др.

2.9Силы давления жидкости на плоскую стенку

Используем основное уравнение гидростатики для определения полной силы давления жидкости на плоскую стенку, наклонную к горизонту под некоторым углом α (рисунок 2.12). Вычислим силу F, действующую со стороны жидкости на некоторый участок рассматриваемой стенки, ограниченный произвольным контуром и имеющий площадь, равную S.

Выразим элементарную силу давления, приложенную к бесконечно малой площадке dS

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести,

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести

Рисунок 2.12 – Схема для определения силы давления жидкости на плоскую стенку

Для получения полной силы F проинтегрируем полученное выражение по всей площади S

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести,

где y— координата площадки dS.

Последний интеграл представляет собой статический момент площадки S относительно оси OX и равен произведению этой площади на координату её центра тяжести (точка C), т.е.

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести,

где равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести— статический момент площади S относительно линии пересечения свободной поверхности жидкости с плоскостью стенки (OX).

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести,

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести,

Т.е. полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению площади стенки на гидростатическое давление pc в центре тяжести этой площади.

В общем случае давление р0 существенно отличается от атмосферного, поэтому полную силу давления можно найти как

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести,

Положение центра давления. Центр давления силы F0 будет совпадать с центром тяжести фигуры, т.к. поверхностное давление, передаваясь через жидкость, равномерно распределяется по рассматриваемой площадке.

Избыточное давление распределяется неравномерно по площадке фигуры, поэтому центр давления Fж будет лежать ниже центра тяжести.

Центр давления Fж равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести,

yс – координата центра тяжести фигуры.

Глубина погружения центра тяжести площади фигуры

равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Равнодействующая сила (полная сила давления) является геометрической суммой сил F0 и Fж. Следовательно, точка приложения этой силы будет лежать между центром тяжести и центром давления точкой равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Смотреть картинку равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Картинка про равновесие жидкостей в поле силы тяжести. Фото равновесие жидкостей в поле силы тяжести.

Дата добавления: 2015-04-19 ; просмотров: 3812 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *