диаграмма рассеяния что показывает
Диаграмма рассеивания (разброса)
При проведении анализа данных часто на практике необходимо оценить зависимости между парами соответствующих элементов, например, вариация размера отверстия в зависимости от скорости вращения сверла, скорость вращения токарного станка и размер детали. Для этого используют диаграммы рассеивания, позволяющие без математической обработки данных установить зависимости по графическому представлению. Таким образом, данный статистический инструмент может быть использован линейным персоналом и менеджментом.
Данная диаграмма позволяет установить зависимости для
Для понимания связи между выбранными параметрами необходимо построить диаграмму рассеивания и понять ситуацию в целом.
Построение диаграммы:
Пример:
При процессе выпуска литьевых поддонов багажника компания сталкивается с проблемой при литье под давлением. Было высказано предположение, что причина тонких стенок поддонов, приводящих для конечного клиента к быстрому истиранию и повреждению заключается в вариации давления сжатого воздуха, которое меняется каждый день.
Было принято решение провести анализ и установить наличие или отсутствие данной зависимости (Рис.1).
Собраны данные за один месяц. Технология литья непрерывная, без выходных 
Рис.1
Чтение диаграммы рассеивания
По диаграмме рассеивания можно судить о об общем распределении пар чисел. Для этого необходимо, во-первых, выяснить если ли далеко отстоящие точки – они являются выбросами. Если есть далеко отстоящие точки, то их надо исключить из корреляционного анализа, но пренебрегать ими нельзя. Стоит обратить на них внимание, так как причиной выброса могут не только неверно занесённые данные, но внутренние причины процесса, которые могут дать полезную информацию (Рис.2). 
Рис.2
Для изучения связи между x и y необходимо вычислить коэффициент корреляции r.
Число n – число пар данных
S(xy) – ковариация – мера линейной зависимости двух случайных величин.
r ∈ [-1;1]
Чтение признаков: Паттерны диаграммы рассеяния (Lead Time Scatterplot)
Чтобы сделать ваши процессы более эффективными, сначала нужно определить, где вы отстаете. Время цикла является ключевым показателем для количественной оценки того, как ваша команда обеспечивает ценность. Диаграмма времени цикла отображает время цикла для всех задач, выполненных за определенный промежуток времени. Каждая задача представлена точкой на диаграмме. Высота точки показывает время ее цикла.
Научившись определять общие закономерности в диаграмме рассеяния времени цикла, вы сможете заметить проблемные области до того, как они разрастутся. Сегодня мы покажем вам, как распознать наиболее распространенные модели диаграммы рассеяния и объясним, что они означают для вашего проекта.
1. Треугольник
Значение: Треугольник с увеличивающимся уклоном означает, что время цикла со временем увеличивается. Есть два основных случая, которые следует рассмотреть, когда вы видите эту диаграмму рассеяния. Во-первых, задачи приходят в ваш процесс быстрее, чем уходят. Во-вторых, время цикла для старых элементов увеличилось за счет накопления долга потока — высокоприоритетные элементы заимствуют время цикла у остальных задач, чтобы быстрее их выполнить.
Решение: Ужесточите или уменьшите лимиты на WIP. Постоянное соблюдение лимитов незавершенного производства означает, что скорость прибытия и убытия не может расходиться, а также помогает вашей команде сосредоточиться. Ни один объект в вашем процессе не должен простаивать — это приводит к накоплению задолженности по потоку. Снижайте лимит до тех пор, пока над всеми незавершенными элементами не будет работать хотя бы один из членов вашей команды. Мы рекомендуем внедрить правила для обработки задач в порядке их поступления — это не позволит задачам застревать в процессе и стареть без необходимости.
2. Скопления точек
Значение: Скопления точек, расположенных далеко друг от друга, сигнализируют о том, что что-то вызывает неожиданные сбои. Этот паттерн сложно анализировать, поскольку он может возникать в самых разных ситуациях. Это сигнал к тому, чтобы начать задавать дополнительные вопросы о том, что вызывает скопления, и подумать, хорошо это или плохо.
Решение: Подробно изучите свой процесс, чтобы найти первопричину возникновения кластера. Это может быть внутренняя или внешняя политика, всплески сверхурочной работы, выход члена команды из строя или любое другое количество возможных причин. Такая диаграмма рассеяния времени цикла является предупреждающим знаком, чтобы внимательно изучить свой процесс и как можно скорее задать правильные вопросы. Мы рекомендуем провести мозговой штурм потенциальных источников кластеров с членами вашей команды.
3. Разрывы
Значение: Пробелы на диаграмме рассеяния указывают на то, что за данный период времени не было выполнено ни одной задачи. Государственные праздники, отпуска могут быть причинами разрывов. Такой рисунок диаграммы распределения времени цикла характерен для команд, которые выпускают работу не непрерывно, а спринтами. На диаграмме кумулятивных потоков эквивалентной картиной являются участки с плоскими линиями.
Решение: Команды, работающие по спринтам, будут видеть этот паттерн постоянно, однако вам следует обратить внимание на необычно длинные промежутки. Сначала проверьте, не вызван ли этот паттерн какими-либо внешними факторами (праздники и т.д.). Если вы можете исключить эти факторы, значит, что-то заставляет прогресс замедляться или полностью останавливаться — внимательно изучите процессы вверх и вниз по течению на предмет блокировки.
4. Высокая изменчивость
Значение: Высокая изменчивость времени цикла указывает на высокую изменчивость процесса. Это плохая новость для вашей команды — это означает менее точные прогнозы и плохую предсказуемость.
Решение: Работайте над поиском решений, чтобы сделать ваш процесс более предсказуемым. Нарушаете ли вы предположения закона Литтла? Не препятствует ли блокировка одному из этапов? Игнорируют ли команды свои лимиты WIP? Используйте собрания для мозгового штурма причин изменчивости вашего процесса вместе с командой и заинтересованными сторонами. Будьте осторожны с задачами, которые просто пересекают процентную линию — чем выше время цикла, тем больше вероятность задержки и нарушения соглашений об уровне обслуживания.
5. Экстремальные выбросы
Значение: Большинство ваших точек сгруппированы предсказуемо, но некоторые из них выбиваются из общего ряда. На выполнение некоторых задач уходит больше времени — гораздо больше — чем на другие. Это часто забытые или игнорируемые задачи в процессе работы.
Решение: Найдите и устраните (если возможно) причины этих задержек. Ищите препятствия и обращайте внимание на внешние блокирующие факторы, чтобы выяснить, можно ли их устранить. Чтобы избежать забывания или простаивания задач, подумайте о внедрении правил, по которым задачи будут сворачиваться, если они проходят определенные процентильные линии. Экстремальные отклонения также могут быть задачами, которые были задержаны искусственно, оплачивая долг потока за более короткое время цикла других рабочих элементов.
Еще больше про аналитику и метрики в нашем новом курсе онлайн-тренажёре
“Flow Metrics: управление потоковым производством на основе данных”.
Ознакомиться с программой курса можно по ссылке или нажав на баннер ниже. Там же вы можете запросить демо-доступ к курсу и получить промокод на покупку курса со скидкой.
Диаграмма рассеяния в Excel и сферы ее применения
В окружающем мире очень много взаимосвязей между объектами, предметами, событиями, отношениями и т.д. Например, между количеством заключенных контрактов и трудовыми затратами, между сбытом и доходами населения, между образованием и уровнем заработной платы, вмешательством государства и состоянием экономики. Каждое из измерений в этих парах можно изучать по отдельности. Как одномерную совокупность. Но реальный результат получается лишь при изучении обоих измерений, взаимосвязи между ними.
При работе с двумерными данными обычно рисуют диаграммы рассеяния. Другие названия – «диаграммы разброса», «точечные диаграммы». Подобные графики показывают значения двух переменных в виде точек. Если в двумерных данных содержатся какие-либо проблемы (выбросы), то их легко будет обнаружить с помощью соответствующей диаграммы разброса.
Что показывает диаграмма рассеяния
Диаграмма рассеяния – один из инструментов статистического контроля, анализа. С ее помощью выявляется зависимость и характер связи между двумя разными параметрами экономического явления, производственного процесса. Диаграмма разброса показывает вид и тесноту взаимосвязи между парами данных. К примеру, между:
Диаграммы рассеяния применяются для обнаружения корреляции между данными. Если корреляционная зависимость присутствует, то установить контроль над наблюдаемым явлением значительно проще.
Построение диаграммы рассеяния в Excel
Диаграмма разброса представляет наблюдаемое явление в пространстве двух измерений. Если одну величину рассматривать как «причину», влияющую на другую величину, то ей будет соответствовать ось Х (горизонтальная ось). Реагирующей на это влияние величине соответствует ось Y (вертикальная ось). Когда четко классифицировать переменные невозможно, распределение производится пользователем.
Построим диаграмму рассеяния для небольшой двумерной совокупности данных:
Предположим, что затраченные усилия каждого менеджера повлияли на результат его работы (так принято считать). Следовательно, число контактов необходимо показать на горизонтальной оси, а продажи (результат затраченных усилий) – на вертикальной.
Для построения диаграммы рассеяния в Excel выделим столбцы «Контакты», «Объем продаж» (включая заголовки). Перейдем на вкладку «Вставка» в группу «Диаграммы». Использование данного инструмента анализа возможно с помощью точечных диаграмм:
По умолчанию программа построила диаграмму разброса такого вида:
Изменим параметры горизонтальной и вертикальной оси, чтобы четыре пары показателей расположились более равномерно в области построения. Щелкнем сначала правой кнопкой мыши по вертикальной оси. Выберем «Формат оси»:
На вкладке «Параметры оси» установим минимальное значение 100 000, а максимальное – 200 000. Показатели объема продаж находятся в этих пределах:
Минимальное значение для горизонтальной оси Х – 100, т.к. ниже этого показателя данных в таблице нет.
Диаграмма разброса приобрела следующий вид:
Какие можно сделать выводы по данной диаграмме рассеяния:
Диаграмма рассеяния в EXCEL
history 25 ноября 2018 г.
Построим диаграмму рассеяния для различных видов взаимосвязей двух переменных. Сгенерируем различные варианты трендов: линейный, квадратичный и затухающий синусоидальный.
Диаграмма рассеяния ( scatter plot ) используется для отображения возможной взаимосвязи между двумя переменными. Диаграмма рассеяния незаменима при проведении корреляционного и регрессионного анализа.
Возьмем 2 переменные Х и Y и, соответственно, выборку состоящую из нескольких пар значений (Х i ; Y i ). Для наглядности зададим различные типы зависимости между переменными: линейную, квадратичную и затухающую синусоидальную. Для этого сгенерируем соответствующие тренды и настроим случайный разброс переменной Y (по нормальному закону ).
Сначала рассмотрим линейный тренд Y = aX + b (см. Файл примера, лист Линейный ). Параметры тренда (прямой линии) a и b зададим в отдельной табличке, там же зададим параметры отвечающие за величину дисперсии переменной Y.
Отображение информации о 3-х переменных на двухмерной диаграмме
Предположим, что у нас имеются результаты измерения производительности некого непрерывного производственного процесса. Измерения проводились при различных рабочих температурах протекания процесса и в двух режимах.
Обратим внимание, что третья переменная Режим является категориальной (принимает только значения из ограниченного набора значений). В нашем случае переменная Режим принимает 2 значения: Режим №1 и Режим №2 (значения 1 и 2 присвоены номинально).
Пары значений ( производительность; температура ), относящиеся к Режиму №1 будем на диаграмме рассеяния выводить красным цветом, а относящиеся к Режиму №2 будем выводить синим ( файл примера лист 3-переменных ).
Категоризованные диаграммы
Если третья переменная – непрерывная величина, то для отображения данных можно использовать так называемые категоризованные диаграммы (coplot = conditioning plot).
Если пороговых значений 2, то понадобится 3 диаграммы и т.д. Эти диаграммы строятся аналогично диаграммам из предыдущего раздела.
Матрица диаграмм рассеивания
Примечание : Чтобы найти количество диаграмм рассеяния в матрице, необходимо вычислить число сочетаний из n по 2, где n – число переменных. Например, для 4-х переменных число диаграмм равно ЧИСЛКОМБ(4;2) =6.
Примечание : Чтобы найти количество диаграмм рассеяния в такой (полной) матрице, необходимо вычислить число перестановок из n по 2, где n – число переменных. Например, для 4-х переменных число диаграмм равно ПЕРЕСТ(4;2) =12.
«Управление и Оптимизация Производственного Предприятия»
Назначение метода
Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму разброса в состав семи методов контроля качества.
Цель метода
Выяснение существования зависимости и выявление характера связи между двумя различными параметрами процесса.
Суть метода
При наличии корреляционной зависимости между двумя факторами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения.
Диаграмма разброса в процессе контроля качества используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов.
План действий
Для выяснения влияния одной переменной на другую следует собрать необходимые данные и внести их в листок регистрации.
По полученным данным построить диаграмму разброса и провести анализ диаграммы. Иногда желательно получить количественную оценку тесноты или силы связи между случайными величинами.
Особенности метода
По полученным экспериментальным точкам могут быть определены и числовые характеристики связи между рассматриваемыми случайными величинами: коэффициент корреляции и коэффициенты регрессии.
Диаграммы разброса (рассеяния)
Правила построения диаграммы разброса
В этом случае при осуществлении контроля причинных факторов х (откликов) характеристика у (функция) будет оставаться стабильной.
Достоинства метода
Наглядность и простота оценки связей между двумя переменными.
Недостатки метода
К оценке диаграммы следует привлекать тех, кто владеет информацией о продукции, чтобы исключить неправильное использование этого инструмента.
Ожидаемый результат
Принятие решения о проведении необходимых мероприятий на основании анализа диаграммы разброса.